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PRQMF滤波器组理论及其在数字化技术中的应用研究

彭安金  
【摘要】: 应用前景广阔的软件无线电需要一种宽带高速高分辨率的ADC,然而目前这种ADC难于实现。基于此背景,本文在融合多速率数字信号处理理论、滤波器理论、带通采样定理以及ADC原理的基础上,提出了PRQMF滤波器组ADC系统,并对该ADC系统的原理、结构、特性进行了探讨和研究,其主要结论和创新之处如下: 1.从理论上推导出了线性相位PRQMF滤波器组理想重建的一般规律,该规律表现为分析滤波器组中:(1)滤波器对称性及其长度奇偶性的组合关系;(2)滤波器的长度应满足的关系;(3)非同一滤波器的系数之间应满足的关系。此外,还在此规律基础上,研究了用逐步二次规划法SOP对该滤波器组的非线性优化求解,不仅给出了M通道线性相位PRQMF滤波器组的求解步骤,而且对逐步二次规划法中的微分问题也进行了深入探讨。 2.对PRQMF滤波器组ADC系统的频响、量化噪声特性、重建误差特性以及重建误差对ADC间的失配敏感性进行了理论分析研究,所得到的理论结果为:(1)混合滤波器组ADC系统与开关电容滤波器组ADC系统的失真/混迭函数一致;(2)无论输入宽带还是窄带信号,这两种ADC系统的有效分辨率均比其ADC提高了0.5log_2M比特;(3)这两种ADC系统的重建误差对其ADC间的失配敏感性均明显低于时间交织ADC系统。 3.针对混合滤波器组ADC系统因其ADC模拟输入带宽低而不能对频率较高的射频模拟信号进行模/数转换的瓶颈,作者提出了一种基于Nyquist采样定理和带通采样定理的抽取器数学模型,对该数学模型进行了时域、频域的分析证明后,设计了一种基于该数学模型的SHA抽取器,进而在混合滤波器组ADC系统的基础上,提出了高速混合滤波器组ADC系统。 4.作者提出了一种基于带通采样定理的抽取器数学模型,对该数学模型进行了时域、频域的分析证明后,设计了一种基于该数学模型的抽取器,进而根据无线电射频信号频谱的特点,提出了高效混合滤波器组ADC系统,其数字信号输出速率比高速混合滤波器组ADC系统降低M-1倍。将高效混合滤波器组ADC系统进一步简化,作者还提出了一种专用高效混合滤波器组ADC系统。此外,高效混合 电子科技大学博士论文 滤波器组ADC系统的量化噪声研究结果表明其有效分辨率比其ADC提高 0.51ogZM比特。 5.针对时间交织ADC系统采样非均匀及有效分辨率低的缺点,作者提出了高 速高分辨率时间交织ADC系统。该ADC系统不仅从结构上消除了ADC采样的非均 匀特性,而且其有效分辨率比原时间交织ADc系统提高O.slogZM比特。 线性相位PRQMF滤波器组是当今多速率数字信号处理领域的研究热点之 一,本文从理论上推导出了其理想重建的一般规律,这对进一步研究线性相位 PRQMF滤波器组设计理论有重要意义。此外,本文提出的高速混合滤波器组ADC 系统、高效混合滤波器组ADC系统、高速高分辨率时问交织ADC系统,均具有实 用价值。


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