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细胞自动机在密码学中的应用研究

张传武  
【摘要】: 密码技术是保密通信和信息安全的核心技术。自Shannon奠定现代密码学基础以来,各国都在不断寻找一条适合本国发展的自主密码体制,以保证国家和社会的信息安全,从而保障信息化过程中的国家利益和社会权益。在自主密码技术的探索中,细胞自动机特有的适合VLSI实现的简单、规则、高度并行的物理结构和复杂的动力学特性非常适合在密码学中的应用,被认为是密码技术自主化方面最有希望的核心技术之一。 攻读博士期间,作者参加了国家高技术研究发展计划的“新型加密算法研究” 项目和国防科技保密通信重点实验室的“新型密码体制的研究” 基金项目,较为系统深入的研究了细胞自动机原理及其在密码学中的应用。其内容主要包括:细胞自动机的表征及其状态转移特性分析、细胞自动机伪随机数/序列发生方法、细胞自动机对称密码和细胞自动机HASH函数等。 本文的主要工作和创新之处包括: 1. 对加性细胞自动机的研究表明:具有群特性的线性细胞自动机对应的加性细胞自动机仍然是群细胞自动机,对于具有不可约特征多项式的单元90/150线性细胞自动机,存在个与之具有相同状态转移特性的90/150加性细胞自动机。 2. 根据一个具有不可约特征多项式的单元90/150线性细胞自动机具有个与之具有相同状态转移特性的90/150加性细胞自动机这一结论,从增加伪随机序列发生器的灵活性和提高伪随机序列的随机统计特性、周期特性和线性复杂度等特性出发,提出了基于具有本原多项式的90/150加性细胞自动机的各种伪随机数/序列和准随机数/序列发生方法。其中包括基于自治确定性细胞自动机、自治可编程细胞自动机、非自治确定性细胞自动机和非自治可编程细胞自动机,以及基于细胞自动机与/或/异或运算组合的伪随机数/序列和准随机数/序列发生模型。 从具有不可约特征多项式的单元90/150线性细胞自动机具有个与之具有相同状态转移特性的90/150加性细胞自动机这一结论出 WP=7 3. 发,并根据可逆细胞自动机的周期特性和细胞自动机的边界条件不影其群特性等性质,提出了一种基于具有本原多项式的90/150加性细胞自动机的输入边界可逆细胞自动机对称密码模型。此方法大大扩展和增加了以前基于可逆细胞自动机的对称密码的密钥空间和灵活性。 4. 根据系统输出序列熵最大化原则和基于细胞自动机反转规则的反向迭代原理提出了一种基于细胞自动机反转规则表的反向迭代对称密码方法。 5. 对于规则60/102/204线性细胞自动机,提出并证明了其为群细胞自动机的条件,并根据矩阵方程的解特性首次求出规则60/102/204加性细胞自动机具有等圈长状态转移特性的充分条件是60/102/204加性细胞自动机中对应于规则204的单元取补规则。在此基础上,提出了基于具有等圈长特性的60/102/204加性细胞自动机的置换群对称密码方法,大大扩展了原来基于等圈长细胞自动机的置换群对称密码方法的密钥空间。 6. 从细胞自动机状态转移矩阵的特征多项式分析出发,研究了单元规则90线性细胞自动机的状态转移特性,证明了其具有二叉树型状态转移的充分条件为,并推导出与之具有相同状态转移特性的个90加性细胞自动机。具有二叉树型状态转移的规则90加性细胞自动机可以应用于HASH函数中具有单向特性的轮函数设计。 与线性反馈移位寄存器LFSR等其它方法相比,细胞自动机的最大优势在于其特有的适合VLSI实现的组成单元的简单规则性、单元之间的局部互连性和信息处理的高度并行性等,而片上系统SoC是密码算法最为理想的实现方式。因此,基于细胞自动机的密码技术不仅可以简化密码系统的设计,而且可以提高密码系统的性能。细胞自动机技术极有可能成为自主密码的核心技术之一,从而使得研究细胞自动机在密码学中的应用具有非常重要的价值。


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