时滞细胞神经网络的稳定性

【摘要】： 本文主要研究时滞神经网络的稳定性. 在第一章中，第一节对具有变时滞与连接时滞的两类复杂系统进行了研究,主要利用大系统的分解方法、常数变易法、以及不等式的技巧研究了时变时滞及中立型时滞大系统的稳定条件. 第二节，主要是针对非线性时滞系统的鲁棒稳定性与BIBO稳定的研究，采用的工具主要是Gronwall不等式、Lyapunov函数方法以及不等式的分析技巧，所得到的结果改进了文献[1][3]相应的结果. 第三节，研究的对象为一般的时滞神经网络，利用Dini导数、积分不等式等工具,研究了神经网络的指数渐近稳定性与指数收敛率. 第四节，研究了非线性时滞神经网络在时滞不确定情况下的稳定性情况，得到保守性较小的结果，其判据为与时滞有关. 第二章，在第一章的诸多稳定性的基础上,考虑了与Lyapunov稳定性既有区别又有联系的—增益稳定性.前人只在关注时滞扰动存在的情况下，网络平衡点稳定性的保持，我们则从全空间范围内考察扰动对状态有界性的影响，应该指出Lyapunov稳定并不意味着—增益稳定性.所以研究—增益稳定性有重要的意义.文章用比较简单的方法得到了与文献[15]相同的结果，但证明方法更加简单.在此基础上又进一步的考虑了系统的全局指数渐近稳定性，所得到的结果大大的推广了文献[15]的内容. 第三章，利用Dini导数、不等式以及Lyapunov函数方法等工具对当今研究的一类热点神经网络，（BAM）双向关联的神经网络的指数渐近稳定性作了研究，得到了其指数渐近稳定的条件.