基于混沌的混合优化算法研究

【摘要】：近年来,随着对混沌理论研究的不断深入,混沌理论的应用已经成为目前国内外关注的学术热点和前沿性课题。本文主要研究的是基于混沌的混合优化算法问题,所做的工作主要有以下几个部分: 首先,结合国内外研究的现状和发展趋势,系统的论述了混沌理论的发展历史、混沌的定义和混沌的特性,介绍了常用的优化算法及其特点。混沌运动是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象,它具有遍历性、随机性、规律性等特点,使混沌能被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小,具有全局性优点,因此,混沌优化方法已经成为一种新颖的优化技术。 其次,混沌优化算法利用混沌能在一定范围内按其自身的规律不重复的遍历所有状态,通过搜索整个自变量区间从而找到全局最优解。通过分析揭示了混沌优化存在的问题:混沌算子在变量定义域上并非均匀分布,所以能否找到最优解是不确定的。 第三,为了解决上述问题,本文提出了一种复杂函数的混合优化策略,将混沌搜索与单纯形法相结合,首先利用混沌优化算法进行全局搜索,同时为单纯形法生成较好的初始点,再用单纯形法进行局部优化,避免了单一算法的弱点。应用该算法对通用的测试函数进行仿真计算,结果表明,该算法简单实用,性能良好,是解决非线性优化问题的一种有效途径。 第四,遗传算法作为全局优化算法已在许多领域取得了成就,但是在应用中经常发生早熟收敛现象,在很大程度上限制了遗传算法的进一步普及应用。本文在遗传算法中加入混沌序列,利用遗传算法可搜索到全局最优解的特点,结合单纯形算法进行局部寻优,提出混沌遗传单纯形(CMGA)算法。经过仿真,发现该算法有较好的数值稳定性,优于单一的遗传算法,是一种有效的混合优化策略。 混沌是函数优化的新颖而有效的工具,并且存在很大的应用前景。同时,鉴于目前混沌优化较短的发展历史,为了使混沌具有更好的性能和更广泛的应用领域,许多问题还有待于进一步研究和讨论。