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瞬态电磁脉冲的时域伪谱方法:研究、改进及应用

马弘舸  
【摘要】:本文主要研究了时域瞬态电磁场计算方法的基本特性,对近年来出现的时域伪谱算法(PSTD)进行了详细地分析,提出了多种改进及混合算法,并研究了其在超宽带电磁脉冲技术、光子晶体结构分析等工程问题中的应用。 时域瞬态电磁场是现代电磁学的前沿研究领域。由于时域瞬态电磁场分析直观,普适性强,而且包含了丰富的频域信息,所以近二十年来瞬态电磁场的新的分析方法不断涌现。 本文在第一章首先分析、对比了现有的几种时域电磁场计算方法的特性、适用范围、计算效率,并着重就各算法的色散特性进行了分析研究,从而引出了具有很高计算效率的PSTD算法。 作为本文工作的基础,在第三章较为全面的分析了时域伪谱的算法特性,稳定性条件以及适用范围,深入的分析了时域伪谱算法中的完全匹配层(PML)吸收边界条件特性及其作用,同时还对时域伪谱所面临的固有缺陷即吉布斯现象进行了研究,并针对该问题提出了算法应用上的改进。 为了拓宽PSTD算法的应用,非均匀网格时域伪谱(NUPSTD)算法得到了发展。文中第四章分别研究了基于非均匀傅立叶变换以及网格插值方法的两种非均匀时域伪谱算法,并就它们的优缺点和适用范围进行了讨论。 在第五章中,对PSTD算法进行了进一步的改进,以提高其计算效率、精确度或者适用范围。逐一研究了四阶时间进步的PSTD算法、第一类(不同维)PS-FDTD算法以及第二类(同维)PS-FDTD算法,并对这些算法的色散特性、稳定性等性质进行了分析讨论。 作为算法的重要应用领域,本文第六章将时域伪谱算法运用到高功率超宽带技术应用中,用于解决高功率超宽带脉冲在多层介质中的传播、散射;超宽带脉冲在建筑物内的传播特性以及超宽带天线的设计等问题。PSTD算法的数值模拟结果和实验数据或FDTD计算结果具有很好的一致性,验证了程序的正确,证明了采用PSTD分析高功率超宽带技术问题是一种行之有效的方法。 最后,本文还对充分利用PSTD算法的优势,对具有有限和无限周期结构的光子晶体进行了应用研究。在第七章中,针对不同层数、间隙大小、介质参数、多种几何结构以及带内缺陷等参数对介质型微波光子晶体带隙影响进行了特性分析。该项研究对光子晶体结构的设计研究具有指导意义。


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