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金属非金属组合目标时域积分方程法求解

罗曦  
【摘要】: 由于时域积分方程对于分析电磁散射、辐射问题有着无可比拟的优势,利用时域积分方程求解各种结构体目标散射成为计算电磁学领域中一个非常重要的方向。但是传统的时间步进法求解时域积分方程存在致命缺点:后时稳定性不好。中外许多学者为了改善时域积分方程这个缺点做了许多工作,但是很难得到有效的解决。在本文文章中,介绍了一种基于时间步进法求解介质目标、金属非金属组合目标时域积分方程的精确,稳定的方法。 首先,本文分别详细推导了研究金属目标、介质目标与金属非金属组合目标散射的时域积分方程的各种形式,对矩量法(MOM)求解时域积分方程所涉及的细节进行了分析,并介绍了求解矩阵方程的数值算法。 其次,在简要分析了引起时域积分方程(TDIE)时间步进算法求解的后时不稳定性问题的几个原因后,指出引起时域积分方程时间步进算法的后时不稳定性的主要原因是离散TDIE时采用了不精确的数值计算方法和不恰当的近似。详细讨论了时域积分方程的时间步进算法(MOT)。从精确计算时域阻抗矩阵元素的观点出发,详细分析了TDIE矩量法求解过程中的奇异性,近奇异性积分处理技术,提出了精确计算TDIE阻抗矩阵的新方法。 最后,分别对三维介质目标、金属非金属组合目标散射体表面用三角贴片离散,并在空间上采用RWG基函数,在时间上采用三角型时间基函数、利用阻抗元素的精确算法计算出阻抗矩阵,再运用MOT法分别求解了介质体目标,金属非金属组合目标的时域积分方程,并分析了金属非金属组合目标分界面上的等效电流与等效磁流的特性。几个典型数值算例表明,利用本文方法求解时域积分方程的结果具有非常好的后时稳定性和精确性,并且对低频成份、高频成份不敏感。 本文的工作为分析介质体、金属非金属组合目标时域电磁散射现象提供了有效的方法途径,也为运用时域积分方程求解结构更为复杂、尺寸更为电大的金属非金属组合目标的研究打下了坚实的基础。


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