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基于混沌的伪随机序列产生及其实现

刘斌  
【摘要】: 混沌是自然界中存在的普遍现象,对混沌现象建模产生的混沌数学模型,其解为局限于有限相空间的高度不稳定的运动,所谓高度不稳定是指近邻的轨道随时间的发展会指数地分离。由于这种不稳定性,系统的长时间行为会显示出某种混乱性,对时间或相空间的粗粒平均将呈现典型的随机行为(或显示随机性质)。因此,利用简单混沌数学模型迭代产生的信号具有随机性,其统计特性类似白噪声。混沌系统对初始值的极端敏感又使得由它产生的序列量众多,从而成为数字噪声取之不竭的源泉。 混沌现象是当前理论研究和工程应用的前沿和热门课题,混沌理论的研究已较成熟,混沌模型也很多,如典型的Logistic映射、Tent映射、Chebyshev映射以及分段线性映射等,而其应用研究主要局限于数据加密、保密通信领域。在数据加密系统中,通常利用混沌模型迭代产生的序列作为密钥,以保障数据安全,防止非法篡改和窃取。在CDMA(码分多址)通信系统中,通常所用的伪随机码为传统的m序列,GOLD码等。传统码具有较好的自相关和互相关特性,大量的仿真试验已证实利用传统序列作为伪随机码的有效性。但传统序列存在数量少,周期短等缺点,使通信系统性能不尽如人意。基于混沌的伪随机序列具有类似白噪声的统计特性,完全可以取代传统序列作为CDMA通信系统的PN码,已有大量文章证实其可行性。 本文通过对混沌理论的深入理解,认真选取易于硬件实现的混沌模型着重做了以下三方面工作:第一:提出了一种利用混沌模型产生高斯序列的方法,并且,为了克服由于计算机有限字长产生的短周期现象,我们提出了基于双混沌模型的伪随机序列生成方法。第二:我们开发了一套伪随机序列特性分析软件平台,对于各种混沌模型产生的伪随机序列,分析其自相关、互相关、功率谱等特性。第三:我们利用当前流行的VHDL技术,设计出了混沌信号发生器。最后我们将生成的伪随机序列应用于电子对抗和CDMA通信领域,仿真结果显示了其优越性能。


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