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数值方法在医用CT图像重建算法中的研究与应用

王竹  
【摘要】: 计算机断层成像技术,是一种非介入式的检测技术.其成像的数学原理是:Radon变换及其逆变换. 现在主要有两大类重建图像的方法:变换方法和迭代方法.变换法以卷积反投影算法最为常用,医学CT普遍采用变换法成像技术.该算法重建速度快,成像质量较好,但是其要求完全的、等间距的采样数据. 迭代重建法的算法设计简单,应用范围广,并可以充分利用先验知识进行重建,对不同格式的采样数据,均可以重建.但是由于计算量大、重建时间长的缺点,在很长一段时间内限制了其在医学CT领域的应用.提高迭代型算法的计算速度,一直是人们关注的问题.近年来人们提出了不少提高迭代算法计算速度的方法,加上近年来计算机计算速度的迅速提高,迭代算法重新受到人们的青睐. 本文对卷积(滤波)反投影法和代数重建法都作了详细的研究.对卷积(滤波)反投影法,先介绍其重建的算法原理,然后对数据采样、滤波函数以及内插函数进行了详细的描述和讨论.对代数重建法,先介绍了迭代法的基本思想,将问题转化为求解线性方程组,然后引入了代数重建法,详细论述代数迭代法的迭代过程和优化准则,并对影响其重建速度和质量的因素进行了详细的分析和讨论.


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