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粗糙集理论模型的研究

张海东  
【摘要】: 基于粗糙集理论目前在数据挖掘和数据库知识发现中的广泛应用,本文就粗糙集理论模型的研究现状,主要采用构造性方法,结合模糊集、vague集、集对分析等不确定性理论,对经典的Pawlak粗糙集模型和其它粗糙集模型作了推广研究,其具体如下: (1)变精度Bayesian粗糙集模型只是适用于完备信息系统,为了弥补这一缺陷,本文引入集对分析概念,把该模型进一步推广到不完备信息系统,提出了集对分析下的变精度Bayesian粗糙集模型,并且给出了一个与该模型定义等价的一个定理。利用这种模型可以通过对相似度和精度的调节,得到某个概念X上的各种不同相似度和不同精度的知识集,从而可以增加对数据信息的了解。 (2)不完备信息系统中目前有多种扩充,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等,但是这些扩充都各自存在局限性。针对这些局限性,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于限制容差关系下的集对变精度粗糙集模型。这就将经典的粗糙集模型和限制容差关系下的集对粗糙集模型进行了推广。然后,讨论了该模型上、下近似算子的一些性质。最后,通过一个具体例子,说明了该模型在不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识是可行、有效的。 (3)利用vague集截集的概念,提出了vague集的分解定理;随后本文又提出了一种vague关系,利用它定义了一种vague环境下的粗糙近似算子,从而推广了模糊关系下的模糊粗糙近似算子。并且讨论了该模型的近似算子的一些性质和其他形式的表示形式。这就将vague集理论应用到粗糙集理论中的同时,也推广了粗糙集模型。


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