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时域平面波算法研究

李金艳  
【摘要】: 随着宽带信号和非线性系统的工程应用日益增加,用于分析瞬态电磁散射和辐射现象的时域积分方程方法研究也日趋活跃。但是用于计算电大尺寸目标的时间步进(MOT)算法计算量非常巨大,严重影响了时域积分方程方法的工程应用,因此本文对求解时域积分方程的快速算法——时域平面波算法做了研究,该算法可以将传统时间步进算法的计算量O ( N_tN_s~2)降为O ( N_t N_s~(3/2)logN_s)(两层PWTD)或O ( N_t N_slogN_s)(多层PWTD),更适合电大尺寸目标的计算,也更能满足工程需求。 首先,本文推导了用于任意三维理想导体目标的时域电场、磁场以及混合场积分方程,并对求解方程的矩量法和所涉及的细节问题进行了简单介绍。 然后,介绍了时域积分方程的时间步进算法。在利用Duffy变换方法计算时域阻抗元素保证算法精确性与稳定性的基础上,提出了适用于计算电大尺寸目标的两种时域阻抗矩阵存储方式,解决了时域平面波算法近场区存储问题。并且以实际算例说明了要提高时间步进算法的计算效率,就必须减少时域阻抗矩阵元素和矩阵与矢量相乘部分的计算量。 其次,详细分析了求解标量场时域平面波算法的原理,并讨论了该方法的实现过程以及数值化处理等问题,为时域平面波算法应用于求解时域积分方程提供了理论基础。 最后,详细分析了利用两层时域平面波算法求解时域积分方程的原理和数值实现过程,在此基础上评估了该方法的计算量。另外还对影响时域平面波算法计算精度和速度的重要参数进行了讨论,得到了它们在实际问题中的最佳取值。并以数值算例验证了本文实现的两层时域平面波算法的正确性,并说明了该方法的后时不稳定性问题。 本文的工作为分析电大尺寸目标电磁散射问题提供了有效途径,也为时域积分方程方法的工程应用奠定了基础。


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