不确定性中立型系统的稳定性分析

【摘要】： 中立型泛函微分方程同时具有常微分方程和泛函微分方程的某些特征,而中立型时滞系统稳定性的判定也是一个比较复杂且困难的问题。本文研究中立型时滞系统的渐近稳定性问题,主要探讨具有混合时滞和不确定时滞的中立型系统的鲁棒稳定性条件和带有混合时滞和非线性扰动的不确定性中立型系统的鲁棒稳定性,将已有的研究成果给予了完善和改进。具体包括以下三个方面的内容: 1.研究了具有混合时滞的不确定中立型系统的稳定性问题。通过构造适当Lyapunov泛函,结合不等式分析的技巧,得到了具有混合时滞的中立型系统渐近稳定的线性矩阵不等式条件。 2.研究了带不确定时滞的中立型系统的鲁棒稳定性问题。结合Lyapunov- Krasovskii泛函和LMI方法,得到了不确定时滞线性中立型系统的全局一致渐近稳定的充分条件,这些稳定判据都表示为线性矩阵不等式(LMI)形式,易于验证。 3.研究了具有非线性扰动的中立型系统鲁棒稳定的时滞相关准则。基于LMI方法,获得了依赖于时滞的鲁棒稳定性准则,所得结果优于已有结论。最后给出实例说明方法的有效性。