收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

矩阵分析技术在细胞神经网络稳定性分析中的应用研究

邵晋梁  
【摘要】: 本学位论文主要讨论了M-矩阵,H-矩阵,非负矩阵和加性对角稳定矩阵等几类特殊矩阵的性质,以及这几类特殊矩阵在变时滞细胞神经网络稳定性研究中的应用.全文共七章,分四个部分: 研究了两类特殊矩阵:加性对角稳定矩阵和M-矩阵.在前人工作的基础上,得到了加性对角稳定矩阵的几个新的性质,充实了该类矩阵的理论研究.提出了一种基于线性系统理论的方法,用于求解任意M-矩阵A的几个相关问题:(1)计算‖A~(-1)‖_∞;(2)计算A的Skeel条件数;(3)对于任意给定的对角优势向量,找到一个正对角矩阵D使得AD为一个严格对角占优矩阵;(4)计算A~(-1).设计的线性系统可以通过积分电路硬件实现,具有良好的并行性.数值例子和计算机仿真验证了所得结果的有效性. 应用非负矩阵性质和Lyapunov稳定性理论,研究了变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性,得到了一个细胞神经网络全局指数稳定的充分条件,并估计了指数稳定度.理论分析表明所得结果在一定程度上推广和统一了已有文献中的一些结果,数值仿真验证了结果的有效性.根据所得结果,我们将关于非负矩阵谱半径估计的研究成果应用到神经网络稳定性的研究中,为神经网络稳定性判别提供了一种新的方法. 研究了区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性.应用非负矩阵理论,Halanay不等式和Lyapunov-Razumikhin方法等分析技巧,得到了几个新的判别条件.理论分析表明所得结果推广和包含了已有文献中的一些结果,是对区间细胞神经网络鲁棒稳定性研究的有效补充.其中得到的几个鲁棒稳定性条件可以转换为一类半定规划问题,在实际应用中能够比较方便地验证.数值仿真验证了结果的有效性. 提出了一种基于H-矩阵理论和Schur补的分析方法,研究了多时变时滞区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了一系列新颖的全局鲁棒稳定性判据,其中部分判据是线性矩阵不等式条件,可以通过MATLAB中的LMI工具箱验证.理论分析和数值例子表明所得结果包含了已有文献中的一些结果,计算机仿真验证了所得结果的有效性.此外,我们还对已有文献得到的两个结果做了评论,通过数值例子指出其证明过程中存在一些错误,并给出了更正形式.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 单沪军,郑强,吴强;初等r-分块循环矩阵的几个性质[J];山东工业大学学报;1999年03期
2 桂曙光;M-矩阵的判定[J];安徽理工大学学报(自然科学版);2004年02期
3 张谋成,黎稳;M-矩阵分裂的迭代矩阵[J];应用数学;1994年04期
4 李庆春,田雪;广义严格对角占优矩阵的判定条件[J];北华大学学报(自然科学版);2000年04期
5 裴冀南;;一类非线性积分微分方程的全局指数稳定[J];重庆教育学院学报;2005年06期
6 徐屹;胡乡秋;;广义严格对角占优矩阵判定探究[J];通化师范学院学报;2007年12期
7 斯办更,马万彪;关于时滞微分不等式及其应用的研究[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);1989年03期
8 逄明贤,孙玉祥;M-矩阵的等价表征[J];应用数学;1995年01期
9 苏岐芳,李希文;广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定准则[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2001年05期
10 吴世锦;M-矩阵与广义正定矩阵的关系[J];大学数学;2005年04期
11 李新海;孙玉祥;;块对角占优矩阵及应用[J];北华大学学报(自然科学版);2006年05期
12 林彤;杜宇辉;术洪亮;;矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用[J];东北师大学报(自然科学版);2008年04期
13 王继禹;贾秀玲;;含有分布时滞和脉冲的杂交BAM神经网络的全局指数稳定性[J];南阳师范学院学报;2011年06期
14 高福顺;Ostrowki定理的推广及应用[J];北华大学学报(社会科学版);1995年08期
15 石茂忠,张晓东;对角占优矩阵的推广及应用[J];数学研究;1997年02期
16 朱旭,吴慧卓;一阶常微分方程系统的并行算法及收敛性[J];西安交通大学学报;2002年04期
17 李敏;矩阵非奇异性判定[J];白城师范学院学报;2003年04期
18 李庆春;张树功;孙玉祥;;矩阵对角占优性的推广[J];吉林大学学报(理学版);2006年05期
19 王永;;非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则[J];石家庄铁道学院学报(自然科学版);2009年03期
20 李敏;邰志艳;;关于“局部双α-对角占优矩阵”一文的注记[J];北华大学学报(自然科学版);2006年05期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 金朝永;;线性系统局部状态反馈镇定控制器设计[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
2 金朝永;;关于线性定常大系统的局部分散镇定性[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
3 王茜;陈雪波;;一类线性时变互联群体系统的联结稳定性分析[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 邵晋梁;矩阵分析技术在细胞神经网络稳定性分析中的应用研究[D];电子科技大学;2009年
2 张勇;线性方程组预条件技术及在二维三温问题中的应用和实现[D];电子科技大学;2008年
3 程光辉;大型稀疏线性代数系统迭代解法研究[D];电子科技大学;2008年
4 李建磊;大型稀疏代数系统的数值求解研究[D];电子科技大学;2010年
5 张理涛;线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究[D];电子科技大学;2009年
6 李立平;具有连续或不连续输出函数的神经网络模型的动力学研究[D];湖南大学;2009年
7 田贵贤;图谱理论和几类矩阵的谱与组合特征研究[D];电子科技大学;2009年
8 陈武华;时滞动态系统稳定与控制研究[D];华中科技大学;2004年
9 周圣;线性方程组和鞍点问题的松驰型迭代算法与预条件技术[D];电子科技大学;2009年
10 刘庆兵;几类线性系统的预处理和矩阵的Hadamard积[D];华东师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 崔喜宁;大型稀疏矩阵线性方程组的并行算法[D];西北工业大学;2005年
2 徐映红;某些特殊矩阵的判定及数值算法[D];湘潭大学;2004年
3 楼嫏嬛;M-矩阵等特殊矩阵及其特殊积[D];陕西师范大学;2004年
4 赵广意;线性方程组的预条件方法[D];陕西师范大学;2005年
5 刘目奎;一类多时滞多非线性执行机构Lurie控制系统绝对稳定性及其应用[D];内蒙古师范大学;2004年
6 丁碧文;广义严格对角占优矩阵的几类判别法[D];湘潭大学;2005年
7 徐屹;广义严格对角占优矩阵判定的研究[D];吉林大学;2006年
8 吴池业;Drazin逆的扰动理论及Pseudo-Drazin逆的条件数[D];电子科技大学;2007年
9 董霞;非奇异H-矩阵的判定[D];扬州大学;2008年
10 郝囡;非对称代数Riccati方程的结构敏度分析[D];中国海洋大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978