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基于证据理论的不确定性处理研究及其在测试中的应用

肖明珠  
【摘要】: 基于证据理论的不确定性处理研究是一个前沿性研究课题,在国内外受到广泛关注。进行该方面的研究,不仅有助于完善证据理论的理论体系,有助于解决在测量、建模与仿真和可靠性评估等方面出现的信息不完整,实验数据缺乏、小子样数据和认识性不确定性等技术问题,还有助于提高和丰富测量技术的理论基础和实际应用性。 本文在装备预研重点基金《复杂装备有限样本可靠性评估研究》(9140A19030908ZW0401)的支持下开展研究,主要是研究解决在数据不充分和信息不完整条件下,产品性能评估和实验数据处理的许多不确定性问题。本文主要进行了两方面的工作。首先进行了证据理论的数学理论研究,研究了证据理论对不确定性的表达方法,研究了证据合成方法及其应用,研究了证据体的精确化方法。第二是进行了证据理论在不确定性数据处理中的应用研究,主要包括研究了证据理论处理不确定性数据的基本方法,研究了概率包络计算方法及其应用,研究了不等精度测试数据的处理方法,研究了不精确性测试数据的不确定度评估方法,研究了测量数据的可能性表达和建模。在完成理论研究的同时,本文提供了靶膜厚度的多传感器数据融合,中子测试数据处理,安保系统失效概率的计算,概率包络在复杂系统性能评估中的应用等若干试验和仿真结果,两者相符性很好。 本文的主要创新之处: 1.研究了证据理论在进行不确定性表达和量化的基本方法,提出了一种基于证据理论的不等精度测试数据处理方法,并应用到中子测试数据处理中。 2.在分析各种证据合成方法特性和实验对比的基础上,提出了一种新的证据合成方法。该方法兼容Dempster证据合成方法,继承了与运算证据聚焦性的优点,反映了证据间的交叉融合程度,解决了冲突性证据处理问题,放宽了证据合成条件。同时研究了多传感器数据融合的测量信息特征,并用本文提出的证据合成方法进行了靶膜厚度多传感器测量数据融合实验,融合效果很好。 3.研究了证据体的不确定性计算方法,在此基础上,提出了不精确性测试数据的不确定度评估方法,并应用到专家数据、中子测试数据和局部放电数据等处理中,取得了很好的效果。 4.研究了概率包络的平均离散方法和外离散方法,研究了不确定性变量的概率包络的计算方法,利用概率包络与证据体相互转换和扩展原理,实现了不确定性函数概率包络的算法,结合QMU方法,研究了概率包络分析在复杂系统性能评估中的应用,并进行了仿真实验。 5.提出了基于最大不确定性和不确定性不变的两种证据体精确化方法,并应用到安保系统的失效概率的仿真计算中。研究了测量数据的可能性分布表达及其模型建立方法,研究了概率分布到可能性分布的最优转换以及截性三角形近似算法,并应用到测量不确定度的计算、传递和评估中。


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