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非均匀介质中的电磁感应和低频电磁传播问题研究

孙向阳  
【摘要】: 随着越来越多的油田进入中后期开发,为了探测出更为隐蔽的油气层,钻井和测井技术得到了快速的发展,随之也出现了一些新的挑战,如大斜度井、水平井的感应测井响应特征分析,各向异性的影响和各向异性层电阻率的测量,新型测井仪器的评估和设计等。事实表明通过非均匀介质中场的仿真和测井实验的研究能为这些问题的解决提供有效的途径。 本文的工作正是基于上述背景而开展的,研究内容不仅包括非均匀介质中电磁感应和电磁波传播测井问题的正演和反演方法,也包括新型的多分量感应测井仪器的实验研究。所涉及的正向建模方法不仅有三维建模的数值方法,也包括快速的一维解析方法和二维半解析半数值方法,三种方法各具优缺点,在数值仿真分析中针对实际问题可以选择性地使用。 本文首先推导了平面分层和柱面分层各向异性介质中场的格林函数,并应用于一维分层地层中感应测井响应的建模。其优点是求解速度快、精度高,能用于任意方向的激励,特别能用于各向异性的倾斜地层。另外,还介绍了用于二维非均匀介质中感应和电磁波传播测井响应计算的数值模式匹配法。 针对复杂的三维模型,本文研究了两种数值方法,有限元法和体积分方程法。并结合电磁测井问题的特点在建模过程中进行了一定的创新,从而能节省未知量,提高求解速度。在三维的有限元建模中采用了混合阶的基函数并结合了线性方程的快速求解方法,一次的方程求解能得到多个测量点的值。在三维电磁测井问题的积分方程求解上提出了一种快速有效的求解方法。 在上述工作的基础上,分别对两种具有代表性的随钻电磁波测井和多分量感应测井仪器进行了建模分析,特别是对多分量感应测井仪器的响应特性进行了全面的仿真分析,重点考查横向线圈与轴向线圈受环境影响的区别和它们的探测特性,并给出了减小井眼和围岩影响的相关方法。上述的分析对测井数据的解析和新型感应测井仪器的优化设计具有参考价值。 本文还对多分量感应测井数据的反演技术进行了初步的研究,给出了基于解析解作为正向建模的快速反演方法。反演方法中引入了线性搜索来加快反演的收敛速度。 在结合上述理论分析的基础上对多分量感应测井实验进行了设计研究,包括实验井模型的设计、线圈系结构的设计、测量方法和测量系统的设计,最后实验结果与仿真结果进行了对比验证,说明上述设计方法的正确可行性。另外还将上述的反演技术应用到了实验数据的反演中,说明了通过多分量感应测井数据的反演能够得到各向异性地层的水平和垂直电阻率。


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