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多学科设计优化及其不确定性研究

袁亚辉  
【摘要】: 随着社会的发展和科学技术的进步,在工业设计领域所面临的工程系统越来越复杂,传统的设计和优化方法已经显示出其局限性。为了解决这个难题,多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)便应运而生。多学科设计优化是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统的方法论,其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络系统组织和管理复杂系统的设计过程,其目的是通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应,来获得系统的整体最优解。本文对现有的几种常用MDO算法进行研究,并采用实例进行验证,通过对比来说明这些方法的优缺点。 对于任何设计过程来说,产品的可靠性都是必须要考虑的因素。在传统的优化设计方法中,对可靠性的研究已经取得了巨大成就,也积累了丰富的经验,但是在多学科设计优化领域,由于其具有多目标、多学科、多耦合、计算量大等特点,所以对于多学科系统的可靠性研究还存在很多困难。本文正是从传统的设计优化方法入手,在多学科系统建模过程中引入可靠性指数(Reliability Index,RI),建立多学科可靠性设计优化模型;提出基于单学科可行法的多学科可靠性设计优化方法,通过两个算例验证了这种方法的计算效率。 在基于工程分析、建模与仿真的设计过程中,由于设计知识的缺乏和对设计对象的不完全认知,产生了基于模型的预估结果与真实结果的不一致性,同时对设计问题的描述和决策过程也存在模糊性,所有这些构成了工程设计的不确定性。在多学科设计优化领域,这些不确定性会随着耦合变量在各个学科之间进行传播,最后导致不确定性累积,因而影响最终设计结果的可靠性。为了解决这个问题,本文提出了一种新的多学科系统不确定性分析方法——协同不确定性分析法。这种方法估算设计参数和设计模型中不确定性的均值和方差,并在每个学科之间并行地进行不确定性分析。与传统的蒙特卡洛仿真方法相比,协同不确定性分析法能够显著地减少系统层的计算次数,因而提高了MDO的设计效率。最后通过一个数学算例和一个电子封装实例来验证这种方法的有效性。结果表明,协同不确定性分析法不仅是可行的,而且具有比较高的精度,是分析多学科系统中不确定性的一种有效的方法。


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