基于对策信息结构确定的定量微分对策研究

【摘要】： 微分对策是用微分方程(组)来描述对策现象或规律的一种对策。根据有无支付泛函,微分对策分为定量与定性微分对策两大类。每一类中按照对策的信息结构划分为确定型与随机型微分对策。本文主要针对定量的且信息结构确定的微分对策中的某些问题进行了研究。主要内容包括: 1.对定量微分对策中的二人微分对策的理论和应用的研究,尝试以证券投资为背景,研究二人微分对策在证券投资中应用。在假设证券投资价格存在有界不确定性的情况下,研究了最差的情况下的最优证券投资策略问题。根据已有文献的微分对策模型,首先利用微分对策的理论分析模型的鞍点存在性,然后利用鞍点的极大极小方法求解微分对策,从而得到投资者在不同时间段的最优投资策略。 2.对模糊多人非合作条件下的微分对策的研究。针对非线性系统的多人微分对策,利用T-S模糊思想方法将非线性系统转化成若干个线性子系统,并对多个局中人进行分组,从而建立了多人非合作微分对策模型,从理论上对该模型进行了分析和说明,运用计算机仿真对满足某些条件下的4人非合作的实例进行仿真实现,说明了解决问题方法的可行性。 3.对神经网络与非合作微分对策进行了研究。针对非线性系统的多人非合作微分对策,尝试使用n个BP神经网络处理多人非合作非线性微分对策的问题,基于变分法的到了神经网络权值调节规律与微分对策最优控制策略间关系,在理论上得到了较好的论证,多人非合作对策问题中的每个对策者希望使自己的支付函数最小,恰好与神经网络的学习过程分别使局中人极小化各自的代价函数过程相统一。