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N策略控制排队系统队长理论方法及应用

刘名武  
【摘要】: 随机服务系统广泛应用于生产、交通、计算机通信等系统建模中。具有N -策略控制排队系统获得了广泛的重视,实施N -策略是系统充分利用资源,节约系统运行成本的有效措施。大量文献研究具有N -策略休假的排队系统,从系统的性能指标、系统的优化设计等角度来研究,得到稳态系统队长分布的概率分布函数、平均队长等稳态指标,以及系统的最优控制策略等。但是,对于系统队长分布的稳态和瞬态特征研究不足。本文系统地研究具有N -策略控制的排队系统队长分布性质,并且结合系统队长分布性质,研究N -策略生产排队系统的产品质量控制策略。首先,研究具有Bernoulli反馈排队的N -策略Geom / G /1排队型生产系统 的队长分布,考察该排队系统队长的瞬态性质,得到队长瞬态分布的U -变换形式的递推表达式;进一步得出队长稳态分布的递推表达和稳态队长分布的随机分解;还研究了系统的最优控制策略。 接下来,研究服务台具有延迟启动和延迟关闭的N -策略M / G /1排队系统,利用全概率分解技术,导出了任意时刻t瞬态队长分布的L -变换的递推关系式,进一步得到稳态队长分布的递推式以及平稳队长分布的随机分解。通过数值实验,首次考察了稳态队长分布以及附加队长分布的统计性质。并且通过一种简单易操作的最大熵方法估计了队长的稳态分布。 其次,研究具有双重控制阈值的M / G /1排队系统,从队长分布的瞬态和稳态角度对队长分布性质进行了研究,并且对系统最优控制策略进行了考察。 再次,研究顾客批量到达的休假排队系统,首次利用随机分解技术得到系统的稳态队长分布的递推关系式,通过仿真数值试验证明队长分布在系统优化设计中起着重要的作用。 最后,从产品质量管理角度来研究N -策略控制的Markov排队制造系统,建立系统的稳态方程,导出稳态解;进一步采用一种“壁垒检测法”的质量检测方法,得到该系统的排队性能指标和质量控制指标,针对这些指标,从单位产品平均成本最小化角度,建立该系统的优化模型。最后,根据成本函数性质利用数值方法研究最优联合控制策略。


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