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切换中立型系统稳定性分析

刘独玉  
【摘要】: 本论文主要分析了切换中立型系统的稳定性,并对一些相关问题进行了深入讨论,得到了一些比较重要的结果。全文主要讨论了五个方面的问题: 一、应用Lyapunov泛函方法结合矩阵不等式技巧及自由权重矩阵思想,研究了同时含分布时滞和离散时滞的中立型系统的时滞依赖稳定性,得到了保守性较小的结果;通过使用时滞分解的方法,研究了带混合时滞和同时含离散时滞与分布时滞的中立型系统的稳定性,在引入新的Lyapunov泛函的基础上,进一步结合自由权重矩阵思想和矩阵不等式技巧,得到了保守性更小的稳定性结论。通过数值实例验证了所得结论的有效性。 二、分别采用Lyapunov泛函方法结合自由权重矩阵思想和等价系统方法研究了带离散时滞的常时滞切换中立型系统在一定切换规则下的稳定性,得到了相应的时滞依赖稳定性结论;用Lyapunov泛函方法结合自由权重矩阵思想研究了带离散时滞的常时滞切换中立型系统的稳定性和L2增益,得到了基于平均驻留时间的时滞依赖指数稳定充分条件及L2增益条件;采用Lyapunov泛函方法结合自由权重矩阵思想研究了带离散时滞和分布时滞的常时滞切换中立型系统在一定切换规则下的稳定性,得到了系统的时滞依赖稳定性充分条件。 三、用Lyapunov泛函方法结合自由权重矩阵思想研究了含时变离散时滞的切换中立型系统的稳定性,得到了基于平均驻留时间的指数稳定充分条件;用Lyapunov泛函方法研究了含非线性扰动的变时滞切换中立型系统的稳定性,得到了基于平均驻留时间的指数稳定性条件。 四、分别用Lyapunov泛函方法和Lyapunov函数结合Razumikhin方法研究了切换非线性中立型系统的稳定性,得到了系统稳定的充分条件。 五、用Lyapunov泛函方法研究了脉冲切换中立型系统的稳定性,得到了系统稳定的矩阵不等式条件。 本文所得到的系统稳定性条件大多是以线性矩阵不等式表示的,可以直接在Matlab下的LMI工具箱实现。


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