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时域积分方程精确稳定求解及其在宽带天线分析中的应用

杨颖怡  
【摘要】: 伴随着对电磁脉冲和超宽带通信的研究日益深入,采用时域方法分析电磁散射和辐射问题越来越受到重视。时域积分方程法(TDIE)兼具积分方程方法和时域方法的优点,具有广阔的应用前景。但其求解所应用的时间步进算法(MOT)存在着后时不稳定和精度不高等问题,从而限制了时域积分方程法的发展。本文主要研究针对通过精确计算阻抗矩阵元素来获得时域积分方程时间步进算法的稳定精确解,并采用磁流环模型模拟同轴馈电,研究时域积分方程法在天线辐射方面的应用。本文主要分为三个部分进行讨论。 1.介绍利用时域积分方程求解电磁问题的相关研究背景。首先给出了理想导体目标的时域积分方程形式和时间步进算法的详细过程。其次,介绍了常用的和本文所选取的空间和时间基函数。电磁散射问题常用的入射场形式,以及远区场和雷达散射截面积的计算。 2.基于样条时间基函数精确稳定求解时域积分方程。首先将标量位、矢量位和矢量位旋度转换为空间上的角度函数和时间上的卷积计算,给出其精确表达形式,继而给出多项式形式时间基函数的卷积解析结果,这样得到时域积分方程中精确计算的阻抗矩阵元素。最后给出计算实例,表明该方法能确保时间步进算法的稳定性和精确度。 3.将磁流模型模拟同轴馈电和基于样条时间基函数精确稳定求解时域积分方程结合起来,分析电磁辐射问题。首先介绍磁流环模型的基本原理及其在时间步进算法中的实现形式,继而介绍对同轴馈电结构的几何建模和输入阻抗的计算。最后给出数值结果并加以讨论,表明针对线天线的瞬态电磁辐射问题,该方法是准确有效的。


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