一类不确定的随机微分系统的稳定性分析

【摘要】： 在现实中网络扮演着一个重要的角色,事实上它们主导着我们大部分的日常生活,诸如能量传递、运输、协作、基因规则以及人工网络等等。因此,为了更好的了解不同网络的动态行为,一个重要的理论基础就是调查网络的稳定性行为。本文主要研究了带有变时滞的不确定的随机网络的鲁棒稳定性问题,取得如下研究成果: 首先,本文讨论了一类连续型的带有混合时滞的不确定的随机神经网络的全局鲁棒均方渐近稳定性问题,通过运用合适的不等式放缩方法以及构造合适的Lyapunov函数,深入的研究了随机神经网络的全局鲁棒均方渐近性行为,获得了一些系统稳定性的判别准则。最后通过一个实例说明了结论的有效性。 其次,连续型神经网络已经取得了大量重要的结果,然而在实际执行和运用中离散型式比其相应的连续形式更加重要。因此,在本文中讨论了离散型的不确定的随机神经网络的稳定性问题,通过运用一些著名的不等式,一个线性矩阵不等式的结论保证了神经网络的全局鲁棒均方指数稳定性,所获得的结论具有较小的保守性。 最后,在离散网络系统中引入了分布时滞,通过运用Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法以及反馈控制技术,获得了时滞依赖的充分条件保证了系统的全局鲁棒均方渐近稳定性。