悬臂梁振动抑制自适应控制方法研究

【摘要】：由于柔性结构的机械臂质量轻、灵活性好,随着其在航天及精密仪器制造等行业的应用越来越广泛,对其也提出了越来越高的要求。为解决因柔性机械臂弹性导致的残余振动影响其使用精度和稳定性的问题,提出了基于李雅普诺夫稳定定理的模型参考自适应控制方法的振动抑制方案,以此来消除残余振动。本文将柔性机械臂简化为伯努利-欧拉梁模型,以压电薄膜(PVDF)传感器、基于模型参考自适应控制方法的Labview控制器、压电堆叠陶瓷致动器为主要研究对象的思路对其进行振动抑制控制研究。首先,介绍了对振动进行抑制的目的意义,阅读相关的国内外文献研究资料,确定了本文的研究内容和研究方案。在此基础上,对模型参考自适应控制理论进行研究,确定了利用基于李雅普诺夫稳定定理的模型参考自适应控制方法对悬臂梁振动进行抑制。然后,建立了悬臂梁系统的横向振动微分方程、模态坐标下的横向振动微分方程,计算了所建悬臂梁模型的角频率及固有频率,并在ANSYS Workbench软件环境下对悬臂梁模型进行模态仿真。通过对计算结果和仿真结果的分析,对悬臂梁模型的正确性进行了验证。为达到更好的控制效果,在基于正确的悬臂梁模型基础上,利用Workbench对其进行瞬态动力学仿真对振动传感器/致动器的位置进行优化选择。其次,通过悬臂梁模型模态坐标下的横向振动微分方程得到状态空间方程和传递函数,将传递函数转换得到的系统差分方程作为参数辨识的参数模型,以此为依据利用带通滤波器和递推最小二乘法对振动信号的固有频率进行辨识。运用基于李雅普诺夫稳定理论的模型参考自适应控制方法设计悬臂梁压电振动抑制自适应控制器。利用MATLAB软件对设计完成的控制器进行仿真,通过对控制器在模型参考自适应控制作用下的控制响应效果进行分析,表明控制器实现了振动抑制效果。最后,根据设计方案完成了悬臂梁振动抑制自适应控制实验平台的搭建。在实验平台上进行了悬臂梁振动抑制控制效果验证实验。实验结果表明:基于李雅普诺夫稳定理论的模型参考自适应控制系统能有效的对悬臂梁的振动进行抑制,经过振动抑制控制后,悬臂梁开始振动后到再次稳定状态的时间明显减短,为未控制状态下的17%。