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双重介质气藏流固耦合数值模拟研究

文成杨  
【摘要】:近年来,随着石油工业的发展以及解决复杂石油工程问题的需要,流固耦合研究在石油钻井、开采、开发领域显得越来越重要,并已受到人们的高度重视。目前,油气田开发数值模拟领域的流固耦合问题研究主要成果集中在单重介质多相流体流固耦合方面,双重介质储层流体流固耦合问题的特殊性表现为全耦合模型建立的难度大和数值求解技术的复杂性。本文针对目前在双重介质气藏流固耦合数值模拟问题的研究中存在的理论问题和求解技术进行了研究,采用双重有效应力理论来研究该问题,并推导了有限元求解方程,编制了计算程序。有利于制定科学合理的开发方案,提高决策的准确性和科学性。 本文在前人大量的实验和理论研究成果的基础上,在双重介质气藏流固耦合理论方面完成了以下研究工作: 1、分析了采用的Terzaghi广义有效应力理论研究岩石等致密介质的局限性和对双重介质流固耦合问题研究的不适应性,将双重有效应力理论作为基础来研究双重介质气藏流固耦合数值模拟问题。 2、针对双重介质气藏储层在变应力下的弹塑性变形特征,采用了基于Drucker-Prager准则建立的弹性储层和弹塑性储层的本构模型,并给出了相应的矩阵描述和矩阵表达式。 3、在油藏岩石应力和应变分析基础上,结合双重有效应力理论和岩石骨架本构关系,建立了双重介质储层岩石骨架应变的数学模型,包括应变孔隙体积方程、应变渗透率模型、岩石骨架本构关系等。固相平衡方程和流体流动方程组成了以流体压力和介质变形为函数相互耦合的双重介质气藏渗流的流固耦合模型。模型各方程之间互含耦合项,互不独立是一组完全耦合的偏微分方程。 4、由于控制方程的复杂特性和非线性,常用有限差分方法在处理差分网格的方向、复杂的曲线边界和非线性介质特性以及解的稳定性方面的计算精度无法满足数值模拟的精度要求。本文采用有限元方法,以位移和流体压力为未知变量,建立了双重介质气减渗流的有限元数值模型。利用Galerkin方法得到了控制方程在几何域上的耦合解,并利用全隐式数值格式得到了半离散微分方程在时间域上的耦合解。 5、利用本文建立的流固耦合有限元模型,采用FEPG开发了裂缝—孔隙型双重介质气藏全耦合流固耦合渗流的数值模拟有限元计算程序。推导了一维单向模型解析解并与数值解计算程序进行对比,算例对比结果显示,数值模型计算程序结果与解析解结果相吻合。 6、对一典型裂缝—孔隙型双重介质气藏开采过程进行了数值模拟并与传统


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