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起伏地形大地电磁、时间域瞬变电磁二维数值模拟及直接反演法

刘云  
【摘要】:大地电磁法(MT)、瞬变电磁法(TEM)已广泛应用于地球物理勘探领域之中。起伏地形大地电磁数值模拟与反演成像、直接时间域瞬变电磁数值模拟与反演成像,是两个很有意义的研究课题,也一直是地球物理电磁法资料处理、解释的难点问题。对于前者而言,属于频率域电磁测深法,研究在频率域中、起伏地形条件下、各种地球物理模型对天然源大地电磁场的响应特征,以及对大地电磁法实测数据进行反演与成像解释;而对于后者,属于时间域电磁测深法,研究在时间域中、各种地球物理模型对人工源瞬变电磁场的响应特征,以及对瞬变电磁法实测数据进行反演与成像解释。这篇论文研究的正是这两个课题。 1.在大地电磁数值模拟方面,提出了在起伏地形条件下、三角单元剖分、电性参数分块连续变化、二维MT有限单元数值模拟方法。为了易于模拟野外复杂地形和地下任意形状地电体模型,有限元的单元网格被设计为三角单元;考虑到在野外实际中,地球介质的电性参数均是连续变化的情况,单元内的场值和电性参数被设计为双线性变化;推导出了在二维起伏地形条件下大地电磁法有限元数值模拟算法;根据单元节点的主场值和线性插值形函数之间的关系,计算出单元节点辅助场值;在二维起伏地形条件下,定义出TE、TM模式下的视电阻率和阻抗相位。通过对多个模型的计算与分析,其结果与解析法的均方误差小于1%,地形模拟与前人的计算结果相符,对倾斜界面异常体模拟,能有效的反映出其异常形态。 2.在Zohdy渐进迭代反演算法的基础上,提出了一种基于最小二乘意义下、既具有Zohdy比值法的特点、又具有Oldenburg差值法的特点、改进型的Zohdy-Oldenburg直接反演法,直接对模型参数进行修改和对比。并成功应用于二维MT的反演计算,提出了基于起伏地形条件下、带相位信息、二维MT改进型Zohdy-Oldenburg直接反演法。通过对模型数据、实测数据的计算与分析,表明该方法有较高的收敛速度快和拟合精度。比较常规的线性反演方法来说,计算速度至少可以提高10倍以上。 3.在时间域瞬变电磁数值模拟方面,在Oristaglio(1984)、Adhidjaja(1985)等前人工作基础上,给出了线源二维时间域瞬变电磁二次场的DuFort-Frankel有限差分数值模拟方法,有效避免了在总场求解法中场源附近的奇异问题,并对地-空边界电导率的处理、归一化感应电动势偏导数的计算、推进时间步的确定,提出了改进和完善技术;采取地-空边界二次场向上延拓和零值边界的处理技术,从而简化了计算方法;通过对均匀大地、水平层状大地模型的计算,二次场求解法与解析法的最大相对误差小于0.01%,计算速度比总场求解法提高了约3倍;通过模拟不同时刻瞬变电磁场在地下的分布形态,描绘出感应涡流向下向外的传播特征,以及与地下异常体相互作用的物理过程。应用到生产实际中,把正演模拟曲线与实测数据曲线相结合分析,可以很好地确定出异常体的水平位置。 4.根据全程瞬变电磁曲线的非单调性特点,提出了“分阶段搜索法”求解全区视电阻率;将全区视电阻率与TEM “烟圈”直接反演法有机相结合起来,提出了基于全区视电阻率的TEM “烟圈”直接反演法。根据瞬变电磁场在地下介质中感应涡流的扩散特征,直接对模型参数进行反演计算。通过对模型数据、实测数据的计算与分析,对50个测点的反演计算,计算时间不到10s,反演效果令人满意。 本文针对大地电磁法、瞬变电磁法的资料处理和解释中,模拟精度差、计算速度慢的实际问题为主要研究内容。在前人成就基础上,对正演数值模拟、反演成像方法做了深入研究。在正演数值模拟方面,采用了有限单元法、有限差分法的数值模拟方法。对MT野外复杂地形下、任意形状地电体模型的模拟,提出了电性参数分块连续变化二维MT有限单元数值模拟方法;对TEM总场法数值模拟中场源附近的奇异问题,提出了线源二维时间域TEM二次场有限差分数值模拟方法。在反演成像方面,提出了二维MT改进型Zohdy-Oldenburg直接反演法、基于全区视电阻率的TEM“烟圈”直接反演法。通过对理论模型、实测数据的计算表明,研究内容提高了模拟精度和计算速度,为地球物理电磁法的理论研究、资料处理和解释提供了帮助。


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