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EKF滤波组合模型建立及在北斗伪距定位中的应用

杨国玉  
【摘要】:自从1960年Kalman等人提出卡尔曼滤波的基本原理以来,卡尔曼滤波就成了线性估值领域的重要算法。由于现实中的问题大多都是非线性的,1968年Sunahara等人对卡尔曼滤波进行了变形和扩展,使其能够解决非线性估值问题,此后被广泛应用到导航定位领域。抑制EKF滤波发散,提高EKF滤波估值精度一直以来就是导航定位领域研究的热点。目前抑制EKF滤波发散的方法都是针对滤波发散前处理卡尔曼增益来抑制滤波发散,对于EKF滤波发散后处理问题的研究并不多见,不能完全保证滤波迭代的全局收敛性。本文采用的EKF滤波组合模型是一个有效的解决办法。对于EKF滤波主要研究两个问题:滤波初始值设置和抑制滤波发散。对于滤波初始值设置,论文“第四章第1节组合模型EKF滤波初始值的精度分析”部分,从精度和计算效率两方面对滤波初始值设置常用方法进行了对比分析,实验证明,相比其他初始值计算方法WLS法能够更好的兼顾初始值的偏差和解算效率,因此,EKF滤波组合模型的滤波初始值选取WLS法计算;对于抑制EKF滤波发散的方法,论文第三章“3.2抑制EKF滤波发散的常用方法”部分对此有比较详细的介绍。3.3节从估值精度和解算效率的角度,对调节增益法、衰减记忆法、限定记忆法、预测误差协方差加权法、自适应法进行对比分析,综合考虑估值精度和解算效率,自适应法是几种方法中最优的。对于滤波发散后处理方式,在EKF滤波组合模型中引入新息矩阵配合WLS法来解决滤波发散后处理问题。通过新息公式判断滤波发散要比目前常用的估值分量突变方式计算量小,运算效率高。而滤波发散后运用WLS法计算滤波迭代初始值,重新迭代解算,能够更好的保证EKF滤波组合模型的全局收敛性。鉴于以上分析,本文选取WLS法、新息公式、自适应法以及L-M法建立了EKF滤波组合模型,EKF滤波组合模型选取WLS法作为EKF滤波初始值的计算方法,能够有效的减小EKF滤波初始值的计算偏差,从而大幅度提高了EKF滤波的迭代速度;在EKF滤波迭代过程中,利用L-M算法对EKF滤波预测协方差阵进行修正,有效的保障状态观测的估值误差逐渐减小,抑制了滤波的发散;EKF滤波组合模型中还设计了WLS法结合新息公式判断滤波发散,滤波发散时利用WLS法重新计算滤波初始值,恢复EKF滤波迭代,解决了滤波发散后处理问题,即使观测量短暂缺失依然能够保证EKF滤波组合模型的全局收敛性。通过将EKF滤波组合模型应用到北斗伪距解算中,进行北斗动静态伪距解算精度适用性分析。实验证明,EKF滤波组合模型可以大幅度提高北斗动静态伪距解算精度。在北斗伪距静态伪距解算中,EKF滤波组合模型相比EKF11标准滤波组合模型在迭代180次前估值精度和收敛速度一样,但是在迭代180次以后EKF滤波组合模型的精度有明显的提高,平均精度比EKF11标准滤波组合模型估值精度提高了60%。在北斗动态伪距解算中,EKF滤波组合模型相比标准EKF滤波的解算,动态点位平面位置坐标精度提高了22%,高程精度提高了11%。EKF滤波组合模型解算的动态点位的位置,波动幅度小,解算的位置误差更小,相邻点位间更加连续过度自然,更接近于GPS精密单点定位PPP的解算位置轨迹。


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