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基于拟牛顿法和数据空间共轭梯度法的CSAMT三维反演研究

段长生  
【摘要】:可控源音频大地电磁法(CSAMT)由于采用人工场源,具有高信噪比、高分辨率的优点,在地球物理勘探中发挥着重要作用。但是,受近场效应、阴影效应及复印效应等场源效应的影响,在很多情况下,不能使用大地电磁测深(MT)方法处理CSAMT资料,否则会使得解释结果与实际情况相差甚远,给勘探解释带来错误结论。因此,科研和生产都迫切需要推出实用化的三维CSAMT正反演算法和软件,该方面的研究也成为领域的热点问题从而受到行业的广泛重视。针对CSAMT带源反演的问题,本论文核心工作和创新性成果主要包括:一是完成了带倾子数据的三维CSAMT有限元正演模拟,实现了张量阻抗与倾子数据的多参数反演,提升了CSAMT反演解释的横向分辨力;二是提出了基于高斯牛顿法的数据空间共轭梯度(DCG)反演算法,提高了CSAMT反演对复杂模型的识别能力;第三,开展了结构耦合与交叉梯度反演算法研究,为多参数约束反演和附加先验结构信息约束反演提供了依据;最后,使用本文开发的三维CSAMT正反演软件,对延川南煤层气电磁勘探实测三维数据进行了DCG和L-BFGS反演解释,验证了方法的有效性,取得了对反演算法的深入认识。完成了长导线场源三维CSAMT正演模拟算法研究。基于多参数和正交场源反演解释的需要,在正演模拟中引入了倾子参量。为提升对复杂介质模型的计算精度,采用基于四面体单元网格剖分的三维CSAMT有限元数值模拟方法,实现了长导线源CSAMT不同频率、不同偏移距的含倾子数据的正演模拟,验证了算法的有效性和正确性。引进并实现了带倾子数据的三维CSAMT实用化反演方法。本文将Egbert参数变换方案应用到有限内存拟牛顿(L-BFGS)法中,实现了基于张量源双垂向倾子数据CSAMT三维反演算法,模拟计算表明CSAMT的高频和远偏移距的倾子分布特征类似于平面波假设的大地电磁,而近偏移距或低频数据则可能受到来自发射源的强烈影响。合成数据反演进一步验证了CSAMT倾子比大地电磁场的倾子数据具有更高的信噪比,且具有较强的边界识别能力,因此,在实际资料处理解释中倾子应与视电阻率和相位联合反演,有助于提高反演分辨率,得到更合理的结果及解释。实现了数据空间共轭梯度法(DCG)算法的CSAMT反演。该算法实质是迭代高斯牛顿法的改进算法,与常用的梯度类算法相比,该算法保留了更多的偏导数信息,可以提高反演的分辨能力。在算法内循环中,采用CG迭代法来回避雅可比矩阵计算问题,大大节省了计算资源,从算法本身来讲,具有显著提升计算效率的潜力。但是,与L-BFGS对比分析结果却表明:DCG耗时远高于L-BFGS,其原因在于DCG的内循环保留了更多的偏导数信息,较大幅度增加了―拟正演‖的计算次数,降低了DCG的实用性。然而DCG保留了灵敏度矩阵更多的信息,其反演分辨率优于L-BFGS,从这个意义上讲,DCG反演算法具有一定的实用意义。为进一步利用多种先验结构信息提高反演分辨率,提出了基于结构耦合与交叉梯度的三维CSAMT反演方法,开展多种地球物理数据或属性的联合反演算法研究。本文选用了交叉梯度项及先验结构信息,提出了固定、分步和实时结构三种方案对CSAMT方法实现强约束。通过合理地使用交叉梯度反演方法,对电阻率参数的约束不局限任何属性,可以与其它地球物理方法同步反演,亦可以完全分隔,但需要交叉梯度与一种先验的输入结构匹配。通过对不同场源及不同数据体的模拟测试表明,利用交叉梯度和结构耦合方案,能有效的重现复杂模型深部介质形态,有助于提高CSAMT,尤其是标量CSAMT的反演分辨能力。最后通过延川南煤层气CSAMT正交双源实测资料的反演解释,验证了三维DCG和L-BFGS反演方法的有效性。资料处理结果表明了DCG和L-BFGS在执行效率和反演分辨力上与前述方法测试结论一致,均获得了较好的反演效果,且与实际地质条件吻合,显示出两种方法均具有较高的可靠性。针对实际资料的多组反演试验测试表明:在引入结构约束条件时,输入的速度结构能较为明显的影响反演结果的电性分布,因此,要求输入的约束条件符合实际地质条件,否则会影响反演效果。


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