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基于Marquardt算法重磁复杂形体三维全局反演研究

李军  
【摘要】:随着找矿程度的不断深入,浅部易于发现和利用的矿产日趋减少,对寻找深部矿藏的快速定位预测方法的研究已构成当今整个地质界的重要研究课题之一。重磁勘探法是矿产资源勘查及区域地质构造调查中,十分有效和应用相当广泛的物探方法之一。近年来,其应用领域不断拓宽,观测空间从过去广泛应用的航测到今天的高精度地面测量。重磁勘探法正朝着高密度高精度方向发展。因此,对其资料的解释也提出了新的要求。虽然采用二维反演方法可以解决一些野外实际问题,但对实际三维介质来说,其计算精度和整体反演却不能满足实际需要。目前,三维正反演问题研究由于计算精度和速度等关键问题未能解决,在实际工作中很难得到应用和推广。 本文针对三维反演问题,在理解和消化前人的成果的基础上,具体作了三个方面的研究工作:首先,建立灵活简单的正演模型,将三度体按物性和几何性质归类,并将同类或相似类的三度体模型分解成横向模块和纵向模块,始终认为任意物性和几何性质相同或相似的三度体都是由不同的横纵向二度体构成。对于任意异常则都设计成是由倾斜板状体引起的,并在理论上证明了倾斜板状体对构造任意复杂三度体模型的可能性以及对三维反演的积极意义。其次,将前人研究过的二度体的Maquardt算法异常反演技术移植到三维全局反演技术上来,并就具体的算法作了一些新思想研究,如将广义逆解方程思想与Maquardt算法求解相结合起来,以克服传统的Maquardt算法求解由于某些奇异点导致的不收敛或收敛慢问题和通常情况下最小二乘最优解解超定方程困难问题。论文中还在约束问题也进行了一定的分析和研究,在具体的反演中建立了一个能方便和灵活的自适应约束条件迭代计算,在一定程度上克服了多解性的困扰。最后,建立了基于Maquardt算法重磁异常三维全局反演的基本思路,并将非线性重磁三维全局反演的实际困难和问题进行了分析和研究,本文对全局三维重磁反演的计算储存和局部收敛问题针对性地采用了分区拟合,轮换迭代,分体储存的换体思想,开劈了一条基于非线性的重磁三维异常反演的新路,而且也为其它非线性问题求解提供了一种新的思路。 全局优化三维反演技术在重磁领域的应用研究还不是很多,在重磁异常三维反演方面,利用这项技术开发相关软件广泛用于生产还存在着不少难题。本文就当前Maquardt算法非线性全局优化的磁法勘探三维反演问题存在的难题为入口,开展以上几个方面的研究工作,作了一些理论计算和实际应用,取得了较好的效果,但这项研究毕竟是尝试性的,还有待于进一步的实践检验和更多地区的实际资料的验证,加上这项研究本身有一定的难度,因此很多方面还有待于进一步深入研究。


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