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关于有限群特征标的零点

刘丹丹  
【摘要】: 有限群的表示理论是研究有限群结构的重要工具,如著名的Frobenius定理和p aqb-定理.利用有限群特征标表中的零项的分布来刻画有限群的结构已产生了许多有重要意义和激动人心的结果.本文研究了有限群特征标表中的零项的分布状态对群结构的影响,共分三章,主要有如下内容: 第一章介绍文中常用符号和基本概念,并介绍了本文的研究背景和研究成果. 第二章我们首先介绍了有限群的特征标的限制和零元的某些基本结果,然后利用这些基本结果简化了文献[2]的主要定理的证明. 第三章主要研究了在群G的特征标表中, Fitting子群(G的最大幂零正规子群)以外所包含的零项数目很少的有限群的结构. 在后两章的末尾,我们提出了一系列有待进一步解决的问题.


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