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时滞神经网络稳定性分析

段成均  
【摘要】:对稳定性的研究是实值神经网络与复值神经网络的热点之一。近年来,大量研究人员开始研究复值神经网络,主要目标是探索其新的功能和更高的性能;而在讨论实值神经网络的稳定性时,经常将一些特殊激励函数,例如逆-李普希次函数,应用于神经网络中进行稳定性分析。 本文主要工作及创新点如下: 一.讨论了具有变时滞、逆-Lipschitz激励函数的实值神经网络的全局渐近稳定性,并得到使该网络平衡点存在且唯一及平衡点全局渐近稳定的一个充分条件。在文献[21]、[25]中,作者讨论的都是带常时滞的具逆-李普希次激励函数的神经网络的稳定性,没考虑变时滞,故本文是他们工作的延续。 二.推广实值线性矩阵不等式,得到了一些复值线性矩阵不等式。 三.讨论了具有常时滞的离散复值神经网络的有界性和全局指数稳定性。研究了具有离散和分布时滞不确定复值神经网络的全局鲁棒稳定性。利用线性矩阵不等式的分析技巧和方法,得到几个新的判定网络有界和全局指数稳定、全局鲁棒指数稳定的充分条件。并用仿真实例说明我们的判定条件是有效性。与文献[48]、[49]比较,本文不仅考虑了时滞、变时滞、分布时滞、不确定参数,而且放宽了对连接权矩阵的要求。


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