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基于稀疏重构的空气中超声波达方向估计及其并行化研究

李文杰  
【摘要】:针对大雾、雨雪、强辐射等外界复杂环境下传统的光学和电磁设备工作不理想的情况,本文研究了MEMS超声L型阵列的声场特性,进而研究了基于稀疏重构思想来求解信号DOA估计的方法,并使用NVIDIA的CUDA工具对估计算法进行了并行优化设计。实际应用中,信源的数目通常远小于空间潜在来波的数目,仅在相应的空间方位上信源信号强度为非零值,因此信源在空间具有稀疏性,可以使用稀疏重构表示的算法来进行DOA的角度估计,可以根据零空间性条件,将稀疏模型转化成l0范数模型求解。本文详细研究了求解l0范数模型的两种解法,一种求解方法是将l0范数模型转化为l1范数模型求解,最终借助于工具箱CVX求解,另一种是直接借助于压缩感知方法求解,一般将问题转化为贪婪类算法求解。研究和改进了两种l0范数模型转化为l1范数模型求解方法:基于特征矢量稀疏分解的二维DOA估计方法利用阵列协方差矩阵的最大特征向量建立稀疏模型,最终通过CVX工具箱求解;基于协方差矩阵降维稀疏表示的二维DOA估计方法对阵列协方差矩阵每一列剔除噪声项,然后对阵列协方差矩阵列数降维,仅利用协方差矩阵的某几列信息来进行DOA估计。两种方法仿真实验结果表明,在信噪比、快拍数和角度间隔达到5d B、100和1?以上时,估计性能误差达到最小。对基于压缩感知的DOA估计方法,本文对压缩感知的信号稀疏表示、测量矩阵设计、信号稀疏重建算法三个环节进行了重新设计,分别使用贪婪类算法正交匹配追踪算法和广义正交匹配追踪算法进行了稀疏信号恢复。仿真实验结果表明,在信噪比、快拍数和角度间隔达到-8d B、10、1?以上,性能误差达到最小。对信号重构性能与测量值(测量矩阵维度)及稀疏度(信源数目)之间的关系进行了仿真,实验结果表明:对正交匹配算法,测量值达到70和稀疏度20以下时,可以准确实现稀疏信号重构;对广义正交匹配算法,测量值达到45和稀疏度40以下时,可以准确实现稀疏信号重构。最后,根据DOA估计算法的特点和可并行性,对基于压缩感知的DOA估计算法进行并行设计优化,基于Eigen和CUDA联合实现了算法的并行优化设计。实验结果表明,加速效果可以达到2倍左右。


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