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自适应的Monte Carlo方法对具有共同光滑函数类的信息基复杂性

周慧燕  
【摘要】:本论文利用V. E. Maiorov的离散化方法和拟s数(pseudo-scale)的性质,研究了具有共同光滑的Sobolev空间W A(dpT)在L (Tdq)-尺度下(1p,q∞)的信息基复杂性,确定了在随机背景下n-阶自适应Gel’fand Monte Carlo误差eMCn (I,SWA(Tdp),Lq(Td))的渐进阶。即设1p,q∞, A是R d的一个有限子集,0∈intN(A(μ)),则有其中r和v的定义见(1.3)式。


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