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基于NTRU签名的理论研究

杨真真  
【摘要】: 网络的飞速发展,政务、商务及日常生活的信息化,使得与公钥密码技术相伴的数字签名技术有了广泛的应用前景。数字签名之于数字文件,正如手写签名之于纸质文件,在电子商务和政务中有广泛应用。自从W.Diffie和M.Hellman首先提出了“数字签名”的思想后,相继出现了以RSA、ElMamal和DSS为代表的一些数字签名方案。 NTRU密码体制是现代公钥密码学领域中的一个重要课题,是一种新型简单的快速公钥密码,算法的安全性是基于数论中在一个非常大的维数格中寻找一个很短向量的数学难题。该算法具有极高的加密速度和安全性,占用系统的资源少,又由于其密钥生成非常简单,所以可以做一次一密,它的良好性质已得到普遍公认,因而在信息安全领域中具有广泛的应用前景,基于此密码方案的签名体制也受到了高度的关注。 本文主要围绕以下几个方面针对基于NTRU的签名算法进行研究: 由于NTRU是基于格上困难问题的公钥密码,所以在第三章中首先详细介绍格的基本概念、基本性质以及格上的几个困难问题——SVP(最小向量问题)、CVP(最近向量问题)、SBP(最小基问题),并且系统分析了格上的两个格基归约算法——高斯算法、LLL算法,在这章的末尾详细介绍NTRU公钥算法。 详细介绍原有的几个基于NTRU的签名算法——NSS、NTRUSign、Melleabilty of NTRUSign。在这章中提出了一种新的基于NTRU的签名体制,此体制中的密钥获取作了特别的处理,而在此后的签名过程中安全性也没有降低,给出了这种签名体制与NTRUSign的比较,并将此体制的主要部分用Mathematica实现;最后提出了一种基于NTRU的门限签名方案,首次将NTRU密码体制和秘密共享方案进行了结合。


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