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粗糙集理论中的属性约简方法研究

陈洪华  
【摘要】: 随着信息化时代的到来,数据的存储、获取和产生都变得非常容易,人们轻而易举就可以获得容量达GB甚至TB的数据,并且这些数据每天都还在不断地增长中。但这是否意味着拥有了足够的知识了昵?不是,我们虽然拥有了海量的数据,其实对知识知之不多,大量的数据通常被描述为“数据丰富,但知识贫乏”。面对如此巨大的数据资源,人们迫切需要一类工具和方法,以便能够从迅速增长的、杂乱无章的数据资源中提取出人们感兴趣的、有用的知识,从而帮助人们在生产、生活的各个领域科学地进行各种决策。 上个世纪50年代以后,人们尝试着用各种方法发现知识,比如神经网络方法、统计学习方法、遗传算法、支持向量机方法等,但这些方法得到的知识是一些隐性知识,不能被人们很好地直接理解。 粗糙集理论(Rough sets theory)是波兰数学家Z.Pawlak于上个世纪八十年代初期提出的一套处理不完整、不精确数据的数学工具。它不需要专家的知识,也不需要设置专门的机构为原有的数据提供更多的解释;它可以直接从原有知识出发,得出具有同等表达能力的新信息系统。更为重要的是利用它所得到的知识是人们可以理解的关联规则,这些关联规则符合人类的经验,更适合在管理决策中应用。 尽管粗糙集理论已成功地应用在许多商业用途中,也能够很好地处理不精确和不完备的数据,但是对粗糙集理论的研究还有一定的空间:例如如何将一般信息系统的约简方法扩展到决策信息系统,进而不协调的决策信息系统,如何将变精度粗糙集运用于更多的领域等等。本论文针对一般信息系统以及协调决策信息系统,提出一种新的属性约简(知识约简)方法,并针对不协调决策信息系统,提出一种得到其二元辨识矩阵的方法。 与粗糙集同一年提出的另一个重要理论就是概念格(Concept lattices),概念格同样可以挖掘出一些人们可以理解的关联规则,这些规则同样符合人类的经验,同样适合在管理决策中应用。因此20多年来,粗糙集方法和概念格理论同样都得到了迅速的发展。 对于一个形式背景,其概念是固定的。对于删除属性或对象等操作,其概念是变化的。本文不仅从数量上分析了形式背景变化前后概念变化的情况,而且分析了其变化的形式。旨在可以指导形式背景的动态分析。


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