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锥度量空间中公共不动点存在性定理

周乐  
【摘要】:本文主要研究了锥度量空间中关于集值映射的公共不动点存在性问题,关于三个自映射的公共不动点存在性问题以及公共耦合不动点存在性问题,全文共分五部分: 第一章,介绍了不动点理论的背景、本文的主要工作及意义. 第二章,在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,在不要求正规锥的前提下,利用这种条件得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理. 第三章,在正规锥度量空间中引入了一种新的关于集值S-T-序列和一些新的广义压缩条件.利用这些条件得到了关于两个集值映射和一个自映射的公共不动点的存在性.这些结论推广了锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的不动点定理. 第四章,在锥度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件得到了满足广义压缩条件的三个自映射的公共不动点的存在性.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个映射的最常见的公共不动点定理. 第五章,在锥度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件得到了满足广义压缩条件的映射F,G:X×X→X和f:X→X的公共耦合重合点的存在性,在一定条件下进一步得到了这些映射的公共耦合不动点的存在性和唯一性.这些结果推广了一些锥度量空间中最常见的结论.


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