收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

小学数学解决问题方法多样化的研究

张桂芳  
【摘要】:问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效(学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况),为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。 本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有:(1)通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。(2)通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。(3)基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。 本研究的主要发现与结论是: “数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成:(1)用以解决数学问题的产生式系统(即基本数量关系的组合),这是可以显性地写在纸上的部分;(2)问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”(“数学解题方法”)及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。 “数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。 数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。 数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化(变通),所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值;数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展(认知结果)。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多(多样化)和质高(对该问题整个解决方法集合的感知或认识)两个方面的综合。 影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有:知识基础、问题的表征、数量关系组合三个方面。 尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级:水平1,不能正确解决给定的问题;水平2,能够正确解决给定的问题;水平3,能够用2种方法解决给定的问题;水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系;水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。 测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高;学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度三个维度上的发展并不均衡;同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的三个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。 综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策: (1)数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。(2)合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前;五六年级宜以代数和几何发展为要务;五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。(3)基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。(4)重在引导学生自主开发多种解决方法。(5)重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。(6)注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。(7)从三个方面抓数学解决问题方法多样化教学:夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。 本研究立图创新的地方:由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。 本研究的不足之处:(1)本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。(2)限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李星云;;小学数学教学热点问题探讨之四 小学数学“解决问题”的思想方法[J];广西教育;2006年13期
2 刘继舟;;小学数学“解决问题”教学浅谈[J];读与写(教育教学刊);2011年07期
3 田奇述;;将教材“化蛹成蝶” 让课堂“蝶舞翩跹”——人教版二年级数学“解决问题”案例教学思考[J];教育探究;2007年01期
4 程红;也谈“根据周长不变画图”[J];数学小灵通(4-6年级版);2003年12期
5 赵义明;;新课程背景下小学生解决数学问题的基本策略[J];中国科教创新导刊;2009年33期
6 雷美颖;;基于当前小学数学“解决问题”教学探讨[J];科教新报(教育科研);2011年32期
7 李家永;;新课程理念下编拟小学数学测试题的思考[J];黑龙江教育(小学文选);2007年12期
8 许翠莲;;小学数学解决问题的教学策略[J];时代教育(教育教学);2010年04期
9 李家永;;新课程理念下编拟小学数学测试题的思考[J];云南教育(基础教育版);2006年12期
10 董惠平,姚慧明,张绪昌;小学数学"解决问题"教学策略的研究与探讨[J];中小学教材教学;2005年04期
11 张杰华;;小学数学毕业总复习策略初探[J];小学教学参考;2008年33期
12 韩兵;;实施小学数学课堂生态教学之我见[J];数学大世界(教师适用);2010年09期
13 段娟;人教版小学数学新教材的特点与启示[J];黑龙江教育(小学教学文选版);2005年05期
14 陈晶;让估算能动地根植于学生的头脑[J];教育科学研究;2005年08期
15 傅卓英;;小学数学教学情境的创设[J];广东教育(综合版);2010年Z1期
16 张金梅;;小学数学中的问题解决教学初探[J];内蒙古师范大学学报(教育科学版);2006年S2期
17 李伟;;小学数学读题策略举隅[J];小学教学设计;2010年35期
18 孔长征;;数学化的生活 生活化的数学[J];教育教学论坛;2010年34期
19 郭书荣;苗士武;;小学数学第五册(北师大版)期末测试题[J];黑龙江教育(小学教学文选版);2005年11期
20 张天孝;唐彩斌;;新课程理念下的四则运算[J];小学青年教师(数学版);2006年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李江利;;人教版二年级小学数学上册100页《猜一猜》(简单推理)[A];河北省教师教育学会第一届教学设计创新论坛论文集[C];2011年
2 王锋;;关于构建小学数学活动化教学体系研究方案[A];探索 创新 发展[C];2000年
3 李鹏;;浅谈小学数学教学中如何开发学生的智力[A];全国第二届智慧学学术研讨会论文集(3)[C];2004年
4 裴达林;;新课标下小学数学的命题艺术[A];江苏省教育学会2006年年会论文集(理科专辑)[C];2006年
5 朱艳峰;;小学高年级学生数学复习策略的研究[A];江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集[C];2005年
6 张义萍;;小学数学直观教学浅谈[A];教研撷华——青海师大附中建校45周年论文集[C];1999年
7 钱元香;;如何创造小学数学的开放性课堂教学模式[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编(上)[C];2007年
8 徐叶枫;;小学数学中“自主合作学习”的理念与实践探索[A];中国新时期思想理论宝库——第三届中国杰出管理者年会成果汇编[C];2007年
9 陈瑞丹;;谈珠心算与小学数学的联系[A];珠心算教学与训练[C];2010年
10 窦全莲;;谈小学数学的复习教学[A];萃英集——青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集[C];2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张桂芳;小学数学解决问题方法多样化的研究[D];西南大学;2013年
2 赵冬臣;小学数学优质课堂的特征分析[D];东北师范大学;2012年
3 刘学智;小学数学学业评价与课程标准一致性的研究[D];东北师范大学;2008年
4 孙鑫;“注意”在中国外语学习者的二语写作过程中作用的心理语言学研究[D];上海交通大学;2009年
5 魏佳;20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究[D];西南大学;2009年
6 李祥兆;基于问题提出的数学学习[D];华东师范大学;2006年
7 郅庭瑾;为何而教[D];华东师范大学;2001年
8 丁国民;法治“三农”[D];中南大学;2004年
9 景敏;基于学校的数学教师数学教学内容知识发展策略研究[D];华东师范大学;2006年
10 陶宇;雕塑公园研究[D];中国艺术研究院;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 包德力格尔胡;蒙古族小学数学解决问题教学调查研究[D];内蒙古师范大学;2013年
2 王慧琴;小学数学“解决问题”教学研究[D];内蒙古师范大学;2009年
3 王丽华;小学数学探究性学习活动的设计与开发[D];东北师范大学;2010年
4 马蕾;中国、新加坡小学数学新课程的比较研究[D];宁波大学;2009年
5 郭雪冰;小学数学“实践与综合应用”教学设计策略研究[D];宁波大学;2012年
6 蔡金香;小学数学自主探究性学习的实践研究[D];华中师范大学;2013年
7 罗玮玮;小学数学教师教学“解决问题”版块的适应性研究[D];西南大学;2008年
8 降伟岩;小学数学解决问题教学的现状及策略[D];东北师范大学;2010年
9 杨巧婧;小学数学教学生活化的实践研究[D];四川师范大学;2011年
10 单春艳;小学数学探究式教学的实践研究[D];南京师范大学;2011年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 新思维小学数学编委会 张天孝 唐彩斌;浙教版新思维小学数学“新”在哪里[N];中国教育报;2009年
2 毕节市生机镇峨峰小学 刘龙俊;小学数学中“提问”的探讨[N];贵州民族报;2009年
3 郭维吾;小学数学课堂教学创新与探究[N];黔西南日报;2009年
4 威宁自治县中水镇新街小学 丁开良;刍议小学数学创新性教学[N];贵州民族报;2010年
5 杨景茂;构建小学数学自主互动教学课堂初探[N];黔西南日报;2010年
6 河南上蔡县蔡都四小 高艳霞;关于小学数学学习中的反思[N];学知报;2010年
7 王荣芝;小学数学“问题解决”教学浅析[N];黔西南日报;2009年
8 何厚哲;小学数学如何培养学生创新思维[N];黔西南日报;2011年
9 韶关市仁化县红山学校 张应娣;浅谈小学数学的“尝试”教学[N];广东科技报;2011年
10 毕节市田坝镇中心校 陈善祥;小学数学学习的思想方法[N];毕节日报;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978