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数学文化教学对小学生数学抽象素养的影响研究

王晓杰  
【摘要】:数学是一种文化,以其实用性与工具性奠基科学乃至人类社会发展的基础,以其理性价值促进人的思维发展,以其文化品格熏陶人类对真善美的追寻。数学抽象是数学学科形成与发展的基础,只有借由数学抽象舍弃事物的具体背景,抽象出数学研究对象,才能运用数学工具、理论进行探索求真。小学高段是学生由具体思维到抽象思维发展的关键期,因此,探寻行之有效的促进小学生数学抽象素养提升的教学方式尤为必要。数学文化是涵养数学学科与人类社会发展的重要源泉,与数学素养是数学“物化”与“人化”的相互转化,数学文化教学则是实现这种转化的重要途径。学界对于数学文化教学探索不断深化,然而,这种文化意义上的教学究竟追究什么、对学生数学素养有何影响,仅从理论意义上进行探讨难免纸上谈兵,这就需要从实证的角度进行探索求证。探析数学文化教学的生成与理念意蕴,构建数学文化教学模式,以数学文化教学对学生数学抽象素养的影响为切入点,从理论与实践两个层面对其进行剖析,以期填补此方面实证研究空白。从理论层面对数学文化教学的生成、理念意蕴进行了整理、分析,构建了数学文化教学的模式、分析其流程和操作要点;对于数学文化教学对小学生数学抽象素养的影响,从内涵释析、内容剖析、流程解析三个层面进行了理论论证;在借鉴国内外测评经验的基础上,结合学生认知发展规律,编制了小学生数学抽象素养认知维度测试题(前测)、小学生数学抽象素养认知维度测试题(后测)、小学数学抽象素养情意维度问卷、数学文化教学对小学生数学抽象素养影响访谈提纲,为教学实验提供测试工具支持。为探索验证数学文化教学对小学生抽象素养的影响,本研究采用2x2x3三因素实验设计,选取A小学(四年级)两个班为实验组和B小学两个班(四年级)为对照组,共197名学生。运用所建构的数学文化教学模式进行了一学期的实验。对其进行前后测测试、课堂观察与相关访谈,以获取第一手资料。对其进行数据分析,结果表明:(1)在学生数学抽象素养认知维度,数学意象抽象方面,实验组成绩高于对照组成绩,但差异不显著;在数学符号抽象、数学模式抽象方面,实验组成绩高于对照组,且差异显著。(2)在学生数学抽象素养认知维度及其各子维度方面,实验处理、性别、年级上的交互影响不显著。(3)不同数学基础的学生数学抽象素养认知维度得分存在显著差异,数学基础越好,其数学抽象素养认知维度的水平越高。(4)不同性别学生数学的抽象素养认知维度得分差异不显著。(5)在学生数学抽象素养情意维度上,实验组得分高于对照组,且差异显著。(6)在学生数学抽象素养情意维度上,实验处理、性别、年级上的交互影响不显著。(7)不同数学基础的学生数学抽象素养情意维度得分差异不显著。(8)不同性别的学生数学抽象素养情意维度得分存在显著差异,男生得分高于女生。通过理论与实践的融合,丰富与发展了数学文化教学与数学核心素养的理论与实践研究,也为教师教学提供了策略与思路,对小学生思维发展研究具有积极作用。创新之处在于构建了数学文化教学模式,并用其进行教学实践。同时编制了符合科学测量的小学生数学抽象素养的测试题及问卷。


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