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基于半导体激光器非线性动力学系统的储备池计算

侯玉双  
【摘要】:为了解决诸如图像识别、混沌时间序列预测、分类等复杂任务,研究人员努力寻找比传统数字计算机效率更高、计算能力更强的新方法。储备池计算(Reservoir computing,RC)是机器学习领域出现的一种新颖计算方法,其计算方式完全不同于传统数字计算机,在处理复杂任务时表现出高效率和高精度的特点。RC起源于递归神经网络,但是消除了递归神经网络中训练困难的缺陷,因而更易于在实践中应用。RC在处理任务过程中,需要利用非线性特征映射将输入信号从低维空间映射到高维空间,其可基于两种不同方式实现:一是基于大量的非线性节点;二是基于单个非线性节点加外部反馈环,由沿延迟反馈环的等间隔输出作为虚拟节点。基于后者的RC简称延时型RC,其结构非常简单,可极大程度减低RC系统的实施难度。2011年,首次报道了基于一个混沌电路加延迟反馈环的延时RC系统,该系统以0.1 KSa/s的数据处理速率进行10阶非线性自回归移动平均(NARMA10)测试时,预测误差低至2.3%。在处理随时间变化的信息时,高速、高准确率是RC追求的永恒目标。相对于电路的延时RC,光电或全光延时RC更具优势。特别地,由于半导体激光器(Semiconductor laser,SL)在光注入、光反馈下展现出丰富的非线性动力学特性,且通过调节注入强度、反馈强度、频率失谐等参量可将其控制在RC所需的最佳非线性状态,从而非常适合用作RC中的非线性节点。2013年,实验报道了基于SL非线性的延时RC系统,该系统以13 MSa/s的数据处理速率预测Santa Fe混沌时间序列得到的误差仅10.6%。此后,基于SL的延时RC的研究不断取得新进展,并在无线信道均衡、时间序列预测、光分组头识别、语音识别、手写数字识别等任务测试中展现出极大的应用前景。尽管基于SL的延时RC的研究已有一些报道,但目前尚存在一些问题。例如如何产生合适的掩码来激发更丰富储备池内部动态以提高储备池性能。同时,在如何设计新结构以进一步提高计算精度和数据处理速率方面有待研究。此外,储备池并行处理信息的能力也有待进一步发掘。这些都是基于SL的延时RC推广到实际应用的核心问题。因此,本文主要对基于SL构建的延时型全光RC系统进行理论研究。针对混沌掩码的产生及其时延和复杂度特性分析、RC系统理论模型的建立、系统关键参数对预测及分类性能以及记忆能力的影响几个方面的问题进行研究,提出了基于双光反馈SL系统的储备池、基于互耦合SLs系统的储备池以及并行处理两个任务的并行储备池。主要工作及研究结果如下:1.理论研究了在相互耦合SLs系统中产生优质混沌信号,采用自相关函数量化混沌信号的时延特性(TDS),Kolmogorov-Sinai(KS)熵和Kaplan-Yorke(KY)维数估计混沌信号的复杂度。数值仿真结果表明,在适当的参数条件下,这个系统可以同时获得两组优质混沌信号。通过分析耦合强度和频率失谐对混沌信号TDS的影响,具有弱TDS的混沌信号在由耦合强度和频率失谐构成的参数空间内所处参数区域被确定。在此基础上,通过进一步计算弱TDS混沌信号的KS熵和KY维数,得到了系统同时产生两组具有弱TDS和高复杂度优质混沌信号的最优参数范围。2.提出了基于双光反馈SL的RC系统,采用优质混沌信号做掩码,并借助Santa Fe混沌时间序列预测任务对系统的预测性能进行了数值研究。仿真中采用了去同步的方法,即较短反馈环的延时τ_1为T+θ(T为输入数据的周期,θ为虚拟节点间隔时间)。仿真结果表明,这个RC系统具有良好的预测性能。通过优化相关控制参量,这个系统可以实现高达GSa/s级的超快信息处理速率同时预测误差低于3%。而且,当较长反馈环延时τ_2接近于τ_1+T_(RO)/2(T_(RO)为响应SL的弛豫振荡周期)时,储备池的预测性能较好。在此基础上,分析了τ_2的微小变化引起的相位在-2π~2π之间的波动对储备池性能的影响,得出相位的波动对系统预测性能影响较大,而且较好的预测性能位于0和±2π附近。此外,对基于单、双光反馈SL的RC系统的预测性能进行了对比,得出在同等参数条件下,基于双光反馈SL的RC系统具有较好的预测性能。最后,通过进一步对比单、双光反馈SL的储备池虚拟节点的状态及记忆能力,揭示出基于双光反馈SL的RC系统具有较好预测性能的原因。3.提出了基于相互耦合SLs的RC系统,采用优质混沌信号做掩码,借助Santa Fe混沌时间序列预测任务和波形识别任务,分别对系统的预测性能和分类性能进行了数值研究。仿真结果表明,该系统以1 GSa/s的超快数据处理速率,可以实现最低预测误差为5.1?10~(-5)?5.2?10~(-6),最低识别误差为5.5?10~(-4)?8.8?10~(-5)。在此基础上,借助NARMA10任务测试了系统处理相对复杂任务的能力。相对于Santa Fe混沌时间序列预测任务、波形识别任务及非线性信道均衡任务,NARMA10任务对系统的记忆能力要求更高。在这个测试中,系统以0.5 GSa/s的数据处理速率,获得最低预测误差为0.077±0.002,这个结果优于目前在相同数据处理速率下报道的结果。最后,针对基于两个SLs构成的储备池存在互耦合SLs的储备池和去耦合SLs的储备池结构,对这两种储备池的性能进行了比较。通过对它们的虚拟节点状态、记忆能力以及记忆质量的对比分析,得出基于互耦合SLs的储备池具有较高的记忆能力及记忆质量。同时,与基于双光反馈SL的储备池的记忆能力相比较,基于相互耦合SLs的储备池的记忆能力明显较强,揭示出基于相互耦合SLs的RC系统在处理NARMA10任务中表现出良好预测性能的原因。4.借助Santa Fe混沌时间序列预测和非线性信道均衡两个基准任务对基于相互耦合SLs的RC系统的并行计算能力进行了全面仿真测试。考虑到两个SLs的相互耦合导致系统同时处理两个独立任务时,在储备池中会相互干扰,因此,仿真中通过提高注入强度同时降低耦合强度,降低了这种干扰。这个系统以0.5 GSa/s的数据处理速率分别在同时处理两个Santa Fe混沌时间序列预测任务、两个非线性信道均衡任务、以及一个Santa Fe混沌时间序列预测任务和一个非线性信道均衡任务的测试中都取得了好的计算结果,表明了这个RC系统具有并行处理两个独立任务的能力。但是,这种并行结构的储备池对耦合强度、注入强度、掩码缩放因子的取值都提出了更高的要求。同时,仿真研究表明,为了使系统处理两个任务的性能达到平衡,掩码缩放因子起着关键作用。此外,在测试中发现针对两组不同任务的处理,这个系统不需要改变过多的参数而只需通过调整掩码缩放因子使掩码后的数据幅值落在同一区间内,即可实现系统对不同任务的切换。


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