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辛提卡IF一阶逻辑研究

郭美云  
【摘要】: 雅各·辛提卡(Jaakko Hintikka 1929—)是当今国际逻辑学界和哲学舞台上极为活跃和富有影响的著名逻辑学家和哲学家。上世纪90年代他在博弈论语义学(game-theoretical semantics) 的基础上提出并建立了IF-阶逻辑(Independence-Friendly first-order logic),并宣称它是真正基本的一阶逻辑,由此将导致逻辑和数学基础研究中的一场杰佛逊意义上的革命。本文在古有第一手资料的基础之上,运用现代逻辑的方法,主要从语形和语义两方面对IF一阶逻辑进行研究。 全文共四部分。 第一部分:从对量词的讨论入手,分析了IF一阶逻辑与经典一阶逻辑在形式上的区别和联系。 第二部分:介绍了博弈论语义学的哲学背景,并探导了博弈论语义学是如何用于解释经典一阶逻辑和IF一阶逻辑的,最后证明了IF一阶逻辑的不完全性。 第三部分:在前面研究的基础之上,对IF一阶逻辑展开一些讨论和评价。指出IF一阶逻辑的真定义依然是二阶定义;IF一阶逻辑上的有效式只是特定模型上的有效;IF一阶逻辑无法建构起一个真正的逻辑系统;IF一阶逻辑不是真正基本的一阶逻辑。但博弈论语义学可以作为真之条件的语义分析工具,IF一阶逻辑表达能力大大得到了增强,并为一阶逻辑和二阶逻辑之间架起了一座桥梁。 第四部分:介绍了IF一阶逻辑在认知逻辑和数学基础方面的一些作用。IF一阶逻辑可用于分析认知逻辑中的Wh一结构和证明选择公理是一有效的逻辑原则。


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