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公开更新逻辑

蒋军利  
【摘要】: 公开宣告逻辑中关于现实世界的信息是不变的。但实际上现实世界是时时刻刻充满变化的,主体关于世界本身的信息也相应地会发生变化。这要求主体必须根据这些变化不断地更新自己的知识。因此,如何形式化处理世界信息变化成为近年来动态认知逻辑研究领域中的一个热点问题。 Barteld Kooi[2006]根据H van Ditmarsch[2004b]的思路建立了可以处理世界信息变化的公开宣告逻辑。由于主体之间的影响和互动很多是建立在群体知识的基础上,所以群体知识在动态认知逻辑研究中也是十分重要的。郭美云博士在他[2006]的博士论文中建立了包含公共知识和群体隐含知识的公开宣告逻辑系统PAL(RC,D,E)。本文在他们研究的基础上,通过引入公开替换算子得到PAL(RC,D,E)的一个扩充系统——公开宣告逻辑PUL。 在完全性证明中,我们采用Barteld Kooi[2006]中的证明思路,通过归约公理将PUL的完全性归约到PAL(RC,D,E)的完全性上。归约的方法不仅使我们很容易得到完全的证明系统而且还使我们很清楚地看到公开替换算子的引入并没有增强语言的表达力。 最后我们对论文进行了总结和讨论。


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