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DGS技术与初中几何教学整合研究

尚晓青  
【摘要】: DOS是一种数学型信息技术,它的作图原理以欧氏几何为基础,并蕴涵着数学中的公理化思想。DOS技术与初中几何教学整合,把抽象的概念形象化、枯燥的理论生动化,给学生提供了数学实验、探索和创造的机会,有力地促进着学生推理能力和创造思维能力的发展,目前这种整合已成为数学课程改革的一个新的发展趋势。然而,由于国内在这方面研究还十分薄弱,加之教师对DGS技术和整合的认识不足,致使DGS技术在实践教学中的有效性未得到充分发挥。因此,开展关于DGS技术与初中几何教学整合的理论和实践研究显得尤为重要。 本研究从理论上阐释了信息技术与数学教学整合的过程;以此为基础,具体结合平面几何学习特征,着力建构了DGS技术与初中几何教学整合的过程结构;在对过程结构进行微型教学实验的基础上,重点探讨了基于DOS技术的整合教学策略。 本研究的主要结果及特色: (1)信息技术与数学教学整合过程的理性认识 根据工具取向理论对整合过程所涉及要素之间关系的阐释,整合要经历技术的社会化、主体的技术化和数学教学内容的发展变化三个过程。具体到微观的课堂活动领域,根据内外化建构思想,整合就是要促进主体物理操作和心智操作之间沟通和联系,而活动的概念化和概念的活动化便是实现这个转化的有力途径:活动的概念化是技术活动的内化,旨在于促进理解性的学习;概念的活动化是内部思维外化到技术的一种高级思维活动;上述两个过程相互作用、共同推动着学生操作技能和心智技能的发展,促进着整合教学系统的良性循环。 (2)DGS技术与初中几何教学整合过程结构的初步建构 根据数学实践活动的TTT原理,整合教学过程中涉及三个领域之间的转化:任务、技术技能和理论。任务是导火线,技术技能的形成是关键,在此基础上学生可理解相应的理论、获得智能的发展。在这个过程中,基于技术的技能获得沟通着技术环境和纸笔环境、促进着从任务到几何理解的实现。 在TTT原理基础上、结合APOS理论和平面几何学习的特征,本研究对活动的概念化和概念的活动化过程进行了具体分析,尝试性地构建了关于DGS技术与初中几何教学整合的过程结构。活动的概念化涉及到四种过程状态及其转化,依次为:几何图形、具体属性、不变性、几何理论。几何图形是学生活动的载体;基于几何图形的技术活动促进具体属性的发现,但这种属性仍不够深入本质,对其进行抽象概括便可形成不变性;而几何理论的获得是建立在对已发现的不变性进行解释和理性证明的基础上,由此才可使获得的不变性原理纳入原有的认知结构,形成理解性的学习。概念的活动化涉及到四种过程状态及其转化:几何原理、物理图形、几何图形、几何概型;基本的几何原理是开展此活动的首要条件,物理图形来源于对该几何原理的理解、形成于主体在技术中的构造活动,但这种构造是否合理还要经过技术拖动的检验,才可确认其活动化的目标——几何图形是否实现;在这一系列的构造、拖动过程中,证明活动处处存在,它指引着几何图形的完成,促进了主体建立概念间的联系、形成几何概型。 (3)DGS技术与初中几何教学整合的策略探究 根据对微型整合教学实验的具体分析,本研究归纳和梳理了有关DGS技术与初中几何教学整合的主要策略:基于精确性的形数转化策略;基于丰富性的概括抽象策略;基于形象性的证明驱动策略;基于情景性的预设生成策略;基于动态性的拓展延伸策略。 本研究通过对所构建的整合过程结构进行微型教学实验,获得了以下结果:①初步证实了整合过程结构的存在性,解释了概念化发展的曲折性;②初步证实了整合过程结构的有效性;③通过对技术行为的分析,肯定技术的价值在整合过程实验中得到了充分体现,也初步显示了整合过程结构设计的合理性。④发现重点中学和普通中学的学生在整合过程中具有不同的特点,因此,在活动方式和活动策略的选择中要有一定差别性。 本研究试图创新之处:从理论上初步建构DGS技术与初中几何教学整合的过程结构,该结构体现了整合的活动性和过程性、突出了DGS技术的特色以及几何学习的重要特征;在微型实验研究的基础上,总结和探讨了关于DGS技术与初中几何教学整合的主要策略,这些策略对于DGS技术和几何教学有一定的针对性和可操作性。本研究的不足之处:在构建整合过程结构中并未充分考虑学生心理需求,缺乏心理理论的支撑;实验研究所选样本较小,因此对整合教学实践的深入分析还不够。


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