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概率动态认知逻辑初探

程莉  
【摘要】: 认知逻辑是一种关于知识和信念包括高阶信息推理的模态逻辑,概率认知逻辑PEL只能刻画信息变化,但是,这种信息不包括高阶信息,概率动态认知逻辑是将概率逻辑和动态认知逻辑相结合的逻辑。本文的主要目的就是尝试处理有关变化的概率、信息、以及高阶信息的逻辑推理,并证明其可靠性和完全性。 第一部分:首先介绍认知逻辑,认知逻辑善于处理多主体的信息,即高阶信息,但是它不能处理关于信息变化的推理。动态认知逻辑DEL是认知逻辑的扩充,能处理关于信息和信息变化的推理,同时指出它的不足——不能描述新接收信息的变化对主体信念度的影响。接着介绍概率认知逻辑理论——PEL,它虽然能反映主体信念变化的过程,但并不能处理高阶信息,因此将二者结合起来,形成一个新的逻辑:概率动态认知逻辑PDEL,即可处理有关变化的概率、信息及高阶信息的逻辑推理。 第二部分:给出概率认知模型。在此基础上,将概率认知逻辑语言解释到该模型上,并介绍概率认知逻辑的动态转向。 第三部分:介绍概率动态认知逻辑的语言、语义,给出在特殊情况下构造PDEL模型的方法,并对其可靠性和完全性给予证明。最后给出PDEL的应用:斗牛士游戏。 第四部分:对PDEL做出评价,指出不足之处,并指明在未来需要进一步研究的问题。


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