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两类典型的非线性发展方程解的衰减性研究

秦雨萍  
【摘要】:本文研究了数学物理中两类典型的非线性发展方程解的衰减性,在第二章中研究了Kirhhoff方程解的指数衰减性,借助于非线性Kirhhoff方程和非线性波动方程解的性质,利用Galerkin方法证明了解的有界性,进一步通过构建适当的Lyaponuv函数,证明一定条件下Kirhhoff方程解呈指数衰减.第三章,研究了局部阻尼KDV方程在有界区域上解的指数衰减性,结合数乘方法和紧性理论证明能量方程的指数衰减问题可以转化为证明弱解的唯一延拓性.


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