四阶变系数分数阶次扩散方程的高阶差分格式

【摘要】：本文主要研究了一类含四阶空间导数的变系数时间分数阶次扩散方程在两类不同边界条件下的数值算法.主要内容有以下两部分.在第一部分中,分别利用L2-1σ和FL2-1σ公式离散Caputo时间分数阶导数,得到了方程在第一类Dirichlet边界条件下的两种具有二阶时间精度的差分格式.借助离散能量法和数学归纳法对所提出差分格式的可解性、无条件稳定性以及收敛性进行了严格证明.数值算例结果与理论分析保持一致,且FL2-1σ格式能显著提高计算效率.在第二部分中,建立了方程在第二类Dirichlet边界条件下的两种差分格式.同样利用能量法和数学归纳法对差分格式进行了分析,给出的数值结果表明两种差分格式均具有二阶时间收敛性.与L2-1σ格式相比,FL2-1σ格式的计算速度更快.

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中国期刊全文数据库

前19条

1	吴旭光;;扩散方程的高精度差分格式[J];河海大学学报;1991年03期
2	马菊香;;扩散方程的一种跳点格式[J];宁夏师范学院学报;2010年06期
3	忻孝康;对流-扩散方程的差分格式设计(Ⅰ) 纯对流方程[J];水动力学研究与进展;1987年03期
4	忻孝康;对流-扩散方程的差分格式设计(Ⅱ) 纯扩散方程和对流-扩散方程[J];水动力学研究与进展;1987年03期
5	武蔚文,张大凯;传输扩散方程的差分格式[J];计算机应用;1989年05期
6	吴冬生，吴鸿禄;具有振动边值的扩散方程Dirichlet问题[J];数学研究与评论;1996年02期
7	马菊香;;扩散方程的一种跳点格式[J];石河子大学学报(自然科学版);2011年01期
8	陆君安,吕金虎,夏军;扩散方程的回溯时间积分格式[J];武汉水利电力大学学报;2000年05期
9	郑永红,沈永明,王利生,伍超;污染物移流扩散方程的高精度分裂格式[J];水利学报;2002年02期
10	田振夫,张艳萍;扩散方程的高精度加权差分格式[J];中国科学技术大学学报;1999年02期
11	曹建雄;丁恒飞;李常品;;分数阶扩散方程的隐差分格式[J];应用数学与计算数学学报;2013年01期
12	郭迎春;扩散方程Dirichlet问题的推广[J];河北大学学报(自然科学版);1996年01期
13	阿米娜·沙比尔;杨庆之;;常系数扩散方程的三层九点差分格式的稳定性（英文）[J];高等学校计算数学学报;2020年02期
14	曾文平;对流-扩散方程若干AGE格式及其稳定性[J];华侨大学学报(自然科学版);1999年03期
15	陈力,杨国录;求解对流-扩散方程的特征型混合有限分析格式[J];武汉水利电力大学学报;1998年06期
16	李文志，张宝琳;一种求解扩散方程的混合格式[J];应用数学;1996年03期
17	张天德,李久平,王玮;求解扩散方程的高精度差分格式[J];计算物理;1997年Z1期
18	李剑,孙家昶;广义平均值差分格式在对流-扩散方程中的应用[J];数值计算与计算机应用;1989年04期
19	张天德,王玮,李久平;扩散方程的差分格式[J];山东工业大学学报;1998年03期

中国重要会议论文全文数据库

前20条

1	陈光南;李德元;万正苏;王一博;;求解三维扩散方程的两种差分格式[A];中国工程物理研究院科技年报（2002）[C];2002年
2	袁光伟;盛志强;;间断系数扩散方程的并行差分格式[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年
3	袁光伟;;扩散方程单元中心型有限体积格式[A];2016年版中国工程物理研究院科技年报[C];2016年
4	袁光伟;盛志强;;大变形网格上扩散方程计算格式的设计[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年
5	盛志强;袁光伟;;扭曲四边形网格上扩散方程的有限体积格式[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
6	崔霞;沈智军;袁光伟;;辐射扩散方程的自适应坐标变换方法[A];中国工程物理研究院科技年报（2005）[C];2005年
7	袁光伟;;扩散方程计算方法研究进展[A];中国工程物理研究院科技年报(2009年版)[C];2010年
8	李敬宏;江松青;;二维柱几何流体力学的一种新拉氏格式[A];2017年第九届全国青年计算物理学术会议论文集[C];2017年
9	;关于作者论文推荐(介绍)信格式的要求[A];第十二届全国中医风湿病学术研讨会专辑[C];2008年
10	葛杨俊;张兵;祖磊;员海玮;;基于扩散方程的动网格计算方法研究[A];第四届全国非定常空气动力学学术会议论文集[C];2018年
11	赵海洋;刘伟;杨小亮;;PowerWeightedNND格式的构造及应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
12	吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度差分格式的应用研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
13	陈艺冰;江松;;可压缩流体力学计算的低耗散动理学格式[A];第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013论文集[C];2013年
14	刘旭亮;;高阶迎风中心混合加权本质无震荡格式的发展[A];2016第八届全国计算物理会议报告文集[C];2016年
15	王亚纯;杨海天;;时域自适应精细算法求解空间分数阶扩散方程[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
16	张秀平;;科技期刊中有关作者及其工作单位编排格式的几个问题[A];第14届中国科技期刊青年编辑学术研讨会暨第七届中国科技期刊青年编辑奖颁奖大会论文集[C];2014年
17	万庆;;新确报格式的设计及实现[A];中国铁道学会——2004年度学术活动优秀论文评奖论文集[C];2005年
18	Sik-Yum LEE;;Bayesian Analysis of Finite Mixtures in Structural Equation Models via Truncated Dirichlet Process[A];江苏省现场统计研究会第11次学术年会论文集[C];2008年
19	范文萍;蒋晓芸;;粘弹性材料多项时间分数阶扩散方程的参数估计反问题[A];第九届全国流体力学学术会议论文摘要集[C];2016年
20	阎超;涂正光;张智;张立新;;上风格式的若干性能分析[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年

中国博士学位论文全文数据库

前20条

1	赵强;扩散方程有限体积格式及守恒型并行差分格式研究[D];中国工程物理研究院;2011年
2	邢利英;基于确定性算法识别对流—扩散方程的参数及应用研究[D];兰州交通大学;2017年
3	许文兵;非局部扩散方程的传播速度和加速传播[D];兰州大学;2019年
4	孙玉娟;非局部扩散方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2010年
5	赵菲;高维扩散方程保正与保极值二阶格式的研究[D];中国工程物理研究院;2020年
6	孟祥英;汉语待嵌格式研究[D];山东师范大学;2010年
7	贾东旭;抛物型方程并行差分格式与非完美接触界面问题的迭代方法[D];中国工程物理研究院;2018年
8	于瑶;保极值原理的非线性有限体积法[D];吉林大学;2020年
9	张娟;现代汉语持续反复义格式研究[D];北京大学;2013年
10	胡清国;否定形式的格式制约研究[D];华中师范大学;2004年
11	冯可;一类奇异复Monge-Amp(?)re方程Dirichlet问题[D];南京大学;2016年
12	李敏;保留格式加密技术应用研究[D];南开大学;2012年
13	盛志强;扩散方程的有限体积格式及并行差分格式[D];中国工程物理研究院;2007年
14	周学勤;Poisson-Dirichlet过程的经验贝叶斯估计[D];华东师范大学;2017年
15	姚兴兴;Dirichlet级数空间上的复合算子[D];武汉大学;2016年
16	方兴;一维对称扩散过程的Dirichlet子空间[D];浙江大学;2004年
17	赵连阔;Dirichlet空间上的算子理论[D];复旦大学;2007年
18	黄玲玲;Dirichlet不可改进集的测度与分形性质[D];华中科技大学;2019年
19	张燕美;对流扩散方程保正格式与平衡辐射扩散方程数值方法[D];中国工程物理研究院;2020年
20	张丽;非局部扩散方程的时空传播[D];兰州大学;2017年

中国硕士学位论文全文数据库

前20条

1	蒲哲;四阶变系数分数阶次扩散方程的高阶差分格式[D];四川师范大学;2021年
2	徐倩倩;扩散方程高阶格式的分组迭代法[D];山东大学;2011年
3	杜林娟;求解三维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式[D];西安建筑科技大学;2009年
4	汪子莲;二维反应—扩散方程的实用有效的高阶差分格式[D];兰州大学;2007年
5	赵菲;三维扩散方程保正有限体积格式构造中节点消去的若干方法[D];山东大学;2017年
6	赵洲平;一类非局部扩散方程平衡解的稳定性[D];兰州大学;2020年
7	李燕;解反应-扩散方程组的新数值方法[D];新疆大学;2005年
8	张晔;一类高阶扩散方程的差分格式与并行计算[D];吉林大学;2004年
9	杜亚平;线性非局部扩散方程解的逼近问题[D];兰州大学;2020年
10	杜传旭;三维扩散方程有限体积格式的研究[D];山东大学;2014年
11	刘柏慧;扭曲网格上扩散格式的保正修正方法[D];东北师范大学;2020年
12	刘萌萌;四面体网格上扩散方程保极值原理的有限体积格式[D];山东大学;2016年
13	姜翠清;对流—扩散方程的四阶精度交替分组显式迭代方法[D];山东大学;2009年
14	刘芳;双极量子漂移—扩散方程解的渐近行为[D];华东理工大学;2020年
15	王芳平;带时滞的非经典扩散方程的时间依赖渐近性[D];西北师范大学;2019年
16	李欣;三维扩散方程保级值原理有限体积格式中构造守恒离散通量的方法[D];山东大学;2020年
17	高小斐;针对三维扩散方程满足保正性的非线性有限体积格式研究[D];山东大学;2019年
18	崔腾龙;非局部扩散方程的Cauchy问题[D];兰州大学;2019年
19	刘兴华;时间分布阶扩散方程的快速算法研究[D];山东大学;2018年
20	赵文波;两类非局部扩散方程（组）解的渐近性态分析[D];西华师范大学;2018年

中国重要报纸全文数据库

前20条

1	本报记者朱宝琛;五大公告格式指引密集修订上市公司须披露业绩变动主因[N];证券日报;2018年
2	达宫;新加坡推“星格式”造船合约[N];中国船舶报;2011年
3	;新格式大容量光盘将达1.3GB[N];中国计算机报;2000年
4	记者乌云斯琴王慧峰;提案纸大“变脸” 填写格式更规范[N];人民政协报;2007年
5	;NTFS格式转为FAT32格式[N];电脑报;2002年
6	本报记者朱宝琛姜楠;沪深交易所发布减持预披露格式指引[N];证券日报;2016年
7	;关于发布上市公司临时公告格式指引的通知[N];中国证券报;2002年
8	晓雪;城市生活垃圾经营性许可证有了统一格式[N];中国建设报;2007年
9	;影音格式的终极解说[N];中国电脑教育报;2006年
10	政府采购信息报社社长刘亚利;中小企业声明函，供应商可以自定格式吗？[N];政府采购信息报;2019年
11	;变VISIO为JPG格式小技巧[N];电子报;2007年
12	本报评论员刘洪波;不要那么多格式[N];长江日报;2015年
13	本报记者高少华;蓝光取代DVD格式态势明朗[N];经济参考报;2009年
14	本报驻日本特约记者李珍;先姓后名!日本人要统一罗马字姓名格式[N];环球时报;2019年
15	记者李光磊;券商年报内容与格式准则修订后明年实施[N];金融时报;2013年
16	记者张星海;RAW格式拍摄:职业摄影师的标志[N];北京科技报;2012年
17	;披露格式有待完善[N];中国证券报;2003年
18	本报记者霍光;品质为先的全格式播放器[N];中国计算机报;2008年
19	黄雄飞钟朝珍;企业要用统一委托报关格式[N];国际商报;2004年
20	记者李薇;HD—DVD格式全线崩盘[N];北京商报;2008年

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