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带启动时间和延迟休假的N-策略M/G/1排队系统分析

陈燕  
【摘要】: 无论是在连续时间还是在离散时间的排队系统研究中,国内外大多数文献的研究都是在基于系统已处于平稳状态下得到了稳态队长分布的概率母函数及系统的平均队长,但是通过概率母函数却难以获得稳态队长分布的具体表达式。 本文把N-策略M/G/1排队系统进行推广,研究了带启动时间和延迟休假的N-策略M/G/1排队系统,通过引进“服务员忙期”,使用全概率分解技术和拉普拉斯变换及拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换工具,首先讨论了从任意初始状态出发的系统队长的瞬态分布,求得了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,然后通过瞬态队长分布很简洁地获得了系统队长的稳态分布的递推表达式,以及稳态队长分布的概率母函数和平均附加队长。其次讨论了相应的稳态等待时间和逗留时间,获得了平均稳态等待时间和平均逗留时间。另外,在一些特殊情况下,获得了一些更具体的且更易计算的稳态队长分布的表达式。


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