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完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解及传递关系的个数问题

邓小梅  
【摘要】:本文讨论完备Brouwer格上模糊关系方程的两个解的交仍为方程的解、n元集上传递关系的个数以及模糊矩阵的收敛问题.首先对论域为有限集时定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程作了讨论.当方程右手项的每个分量都有不可约有限并分解时.找到了方程的一个解.不仅证明了它与方程的其它任意解的交仍然是方程的解,而且证明了它恰等于方程所有极小解的并.其次,从传递关系对应的布尔矩阵的结构出发.给出了n元集上传递布尔矩阵个数的一个上界、下界.最后.利用群论的知识证明了有关模糊矩阵收敛的许多结论都能由一个统一的方法获得,并且研究了分配格上两矩阵积的收敛性.


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