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新非中心势的量子力学广义方法解析探讨

李维全  
【摘要】:类氢离子与碱金属的原子实结构为对称的,它的势场具有环形对称性的特点。在电子接近原子实运动时,原子实在价电子场中会被极化,偏离运动中心形成偶极子,吸引电子。此时,原子实的Coulomb势部分会被屏蔽,其作用势表达为其中0η≤1。 原子实极化模型在量子化学和核物理研究领域中有不少的实际应用,但是在处理实际问题的时候,却往往不能很完美的符合原子实极化模型,因此研究原子实极化模型的严格求解也就将具有十分重要的意义。学者们通过提出了用环形原子实作用势来研究类似于苯分子的环状分子结构模型,,即在原来的原子实作用势上再加一个环形平方反比势。国内外的物理学工作者已经把这类模型作为研究重点,并且从各个方面研究和解决环形振子势的量子力学问题。所以,本文在讨论类似苯环状分子结构基础上研究了一种新的环形原子实极化势 本文主要工作有三个方面:首先,在标量势和矢量势相等的条件下,求得了上述新型环形势Dirac方程与Schrodinger方程的束缚态解。通过分离变量法得到相应的角向波函数方程和径向波函数方程,进而由径向波函数满足的束缚态边界条件获得精确的束缚态能谱方程,并适当的讨论和提出了一些重要结论。其次,简要介绍了用于求解比较复杂的原子分子体系的波函数与能级的N-U方法,并且对新的非中心势进行了严格求解,得出了K-G方程与Schrodinger方程的束缚态解,并作了适当的讨论。最后,对超对称量子力学作了探讨性的研究,并且对研究工作提出了展望。


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