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γ-不变凸函数的半无限多目标规划

朱云花  
【摘要】:半无限规划(SIP)和多目标规划(MP)是数学规划的重要研究课题,在工程设计、最优控制、经济平衡、管理科学、信息技术等领域有着广泛的应用。本文主要讨论了半无限多目标规划问题的一些理论。 首先回顾了近些年来一些关于凸性和广义凸性的基本概念和研究现状,以及多目标规划和半无限规划的起源、研究意义和研究现状;并在Fritz-John必要条件的基础上利用γ-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的半无限多目标规划问题(SIMP)的Karush-Kuhn-Tucker必要条件和Karush-Kuhn-Tucker充分条件,同时,建立了半无限多目标规划问题的Mond-Weir型对偶和混合型对偶问题,其中包括弱对偶定理,强对偶定理,逆对偶定理。


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