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约束三次规划问题的最优性条件和最优化算法

叶敏  
【摘要】:全局优化问题广泛见于经济模型、金融、网络交通、数据库、集成电路设计、图象处理、化学工程设计及控制、分子生物学、环境工程学等.在现实生活当中,某些特殊规划问题有着非常重要的意义.尤其是二次规划问题和三次规划问题,无论是在局部优化问题的研究还是在全局优化的研究中,始终得到广泛的重视.三次规划有着广泛的应用背景,特别是在凸最优化、工程设计以及建筑优化方面有着很多重要的应用.而且对三次最优化问题的一些研究结果能应用于二次规划问题,使二次规划问题的最优性条件得到了丰富和发展.因此,研究三次规划问题是非常重要的.本硕士论文讨论了如下几类特殊的规划问题:带二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件,混合双值约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件,带线性约束的三次规划问题的全局最优性条件和最优化算法. 本论文第一章简介全局优化理论.第二章讨论带二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件,并且运用一个简单的数值例子说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解.第三章给出了混合双值约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件,然后举出了一个例子来说明此全局最优性充分条件的可行性.第四章讨论带线性约束的一般三次规划问题的全局必要性条件,并给出了此类规划问题的最优化算法,最后对所给的全局最优性条件进行了数值实验,证明了所给的条件的有效性和可行性.


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