收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

关于l_1和低阶精确罚函数的光滑化方法

秦茜  
【摘要】:罚函数方法是用于求解非线性约束优化问题的一类重要方法.它们将约束优化问题转化为无约束优化问题求解,从而使得求解过程变得简单有效.因此,罚函数法一直是数学规划领域的一个重要研究课题. 本文针对不等式约束优化问题给出了l1精确罚函数的两个光滑化方法和低阶精确罚函数的一个光滑化方法.首先给出了光滑化罚问题和罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在一些弱的假设条件下,证明了光滑化罚问题的最优解是原问题的ε-近似最优解.然后给出了基于光滑罚函数求解原问题的算法,并证明了算法的收敛性.最后给出了几个数值算例以说明本文算法的有效性. 本文的结构主要分为三章: 第一章,介绍l1精确罚函数和低阶精确罚函数光滑化方法的研究现状. 第二章,给出了l1精确罚函数的两个双边光滑化方法.这两个双边光滑化方法是分别基于一个二次函数和一个多项式函数光滑逼近l1精确罚函数的方法.首先,从理论上证明了光滑化罚问题的最优解是原问题的ε-近似最优解;然后,分别给出了基于这两个双边光滑化方法求解原问题的算法,并证明了算法的收敛性;最后,通过数值试验说明了算法的有效性. 第三章,给出了低阶精确罚函数的一个单边光滑化方法.这个单边光滑化方法是基于一个二次连续可微函数光滑逼近低阶精确罚函数的方法.首先,从理论上证明了光滑化罚问题的最优解是原问题的ε-近似最优解;然后,给出了基于这个单边光滑化方法求解原问题的算法,并证明了算法的收敛性;最后,通过数值试验说明了算法的有效性.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李璞;尚有林;;精确罚函数若干性质及算法[J];河南科技大学学报(自然科学版);2011年01期
2 尚有林;刘牧华;李璞;;一种新的逼近精确罚函数的罚函数及性质(英文)[J];运筹学学报;2012年01期
3 傅鹂;两类逼近精确罚函数法及其数值试验[J];高等学校计算数学学报;1998年02期
4 江维琼;;一种新的精确罚函数[J];云南师范大学学报(自然科学版);2006年02期
5 李常敏;朱道立;;用ε-精确罚函数方法求解非凹两层规划问题[J];数学物理学报;2011年03期
6 汪寿阳;几类非光滑精确罚函数中控制参数的界的估计[J];应用数学学报;1987年03期
7 黄激青;;关于非李普希兹规划的精确罚函数方法[J];运筹学杂志;1989年02期
8 戴国文;崔洪泉;杨永建;张连生;;关于一类等式约束优化的简单光滑精确罚函数[J];运筹学学报;2008年03期
9 张霞;;一个新的光滑低阶精确罚函数[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2013年08期
10 徐新生;孟志青;;低阶精确罚函数的一种二阶光滑逼近[J];系统科学与数学;2013年05期
11 韦增欣;;约束可微拟精确罚函数的存在性[J];广西大学学报(自然科学版);1990年03期
12 姜亭亭;王长钰;;精确罚函数的一个性质[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2011年01期
13 连淑君;;不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法(英文)[J];运筹学学报;2012年02期
14 郑芳英;张连生;;关于约束极小化问题的一个新的简单精确罚函数[J];应用数学和力学;2012年07期
15 赖炎连;韦增欣;;一族精确罚函数的存在性及控制参数的下界[J];经济数学;1993年01期
16 张连生;全局精确罚函数的一个充要条件[J];数学年刊A辑(中文版);1997年05期
17 张连生;L_1-精确罚函数和约束总极值问题[J];高等学校计算数学学报;1988年02期
18 张杰;张跃;;求解向量广义Nash平衡问题的一个精确罚函数方法(英文)[J];四川师范大学学报(自然科学版);2010年06期
19 杨卫疆;非线性规划精确罚函数法的几点注释[J];河北工业大学学报;1996年01期
20 张连生,黄志坚;关于李普希兹规划的L_1-精确罚函数[J];数学年刊A辑(中文版);1988年04期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 连淑君;;不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
2 王秀国;薛毅;;基于增广Lagrange函数的RQP方法[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(下卷)[C];2000年
3 连淑君;张连生;;一类等式约束极小化问题的一个简单光滑精确罚函数[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 郑芳英;简单光滑精确罚函数方法的研究[D];上海大学;2012年
2 白富生;非线性规划中的精确罚函数[D];上海大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 韩进丽;低阶精确罚函数的光滑化研究[D];曲阜师范大学;2012年
2 王康;不等式约束优化问题精确罚函数的光滑化方法[D];重庆师范大学;2013年
3 姜亭亭;精确罚函数和罚算法[D];曲阜师范大学;2011年
4 王桂艳;求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法[D];北京交通大学;2009年
5 李冉冉;求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法[D];山东理工大学;2012年
6 秦茜;关于l_1和低阶精确罚函数的光滑化方法[D];重庆师范大学;2014年
7 王秀国;基于增广Lagrange函数的RQP方法[D];北京工业大学;2000年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978