收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

斑块环境下脉冲传染病模型的动态分析

张兰珠  
【摘要】:在生物系统中,由于不同区域或地理环境的不同,空间差异性可能导致种群在不同区域间的扩散和移动广泛存在。近年来,具有斑块效应的传染病模型的研究受到了一些学者的关注。同时,为了对传染病进行控制,常常在给定的时间点进行预防接种等措施。由于这些措施通常在某个固定时刻瞬间进行,所以,由脉冲微分方程描述的脉冲传染病及其动力学行为成为一个研究热点。因此,研究斑块环境下的脉冲传染病模型的动力学行为是具有意义的。第一部分研究了一类斑块环境下具有脉冲接种和非线性传染率为βSI/1+αI的SIR传染病模型。利用脉冲微分比较原理、线性化方法、Floquet定理以及线性微分方程基解矩阵谱半径的性质等相关理论,获得该系统无病周期解全局渐近稳定的充分条件。最后,利用持续性理论、庞加莱映射以及不可约矩阵的性质,给出系统一致持久的充分条件。第二部分研究了一类斑块环境下具有脉冲控制的害虫管理的传染病模型。利用线性化方法、小振幅扰动法、矩阵谱半径理论以及持久性理论等方法,研究了脉冲系统关于害虫灭绝和持久的动力学行为,并得到了动力学行为的临界值R0.即当R01时,系统害虫灭绝周期解是全局渐近稳定的;当R01时,系统是持久的。最后,对两斑块情形进行讨论,并给出数值例子,揭示脉冲控制与斑块效应如何影响系统的动力学行为。也验证结论的有效性和系统具有混沌特征的复杂性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前17条
1 李陆;;一类具有常数感染周期的传染病模型的全局稳定性分析[J];数学学习与研究;2017年07期
2 孔丽丽;李录苹;;具有垂直传染和出生率密度依赖的肺结核传染病模型[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2016年06期
3 李录苹;孔丽丽;;出生率密度依赖的肺结核传染病模型[J];生物数学学报;2017年02期
4 王宾国;邵昶;李海萍;;仓室传染病模型基本再生数的发展简介[J];兰州大学学报(自然科学版);2016年03期
5 胡增运;滕志东;;离散SIRS传染病模型的持久性和灭绝性分析[J];应用数学学报;2014年03期
6 王娟;周学勤;李学志;;一类具有接种疫苗和再次感染的传染病模型分析[J];数学的实践与认识;2011年14期
7 卢金梅;王霞;;双时滞种群-传染病模型的稳定性分析[J];郑州轻工业学院学报;2006年04期
8 李秀琴,宋国华,岳锡亭;一类传染病模型解的稳定性[J];北京建筑工程学院学报;2001年03期
9 张尚立,方华强;一类传染病模型的扩散性质[J];生物数学学报;1999年03期
10 胡志兴,王辉;一个传染病模型的传染平衡位置的稳定性[J];延安大学学报(自然科学版);1995年01期
11 康爱花;;一类考虑捕捞和避难的生态传染病模型[J];太原学院学报(自然科学版);2018年03期
12 钟晓静;邓飞其;;随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值(英文)[J];控制理论与应用;2016年10期
13 刘娟;;一类具有非线性发生率的时滞SIRS传染病模型[J];宿州学院学报;2017年06期
14 李盈科;李浓溟;杨文成;李坪;王娟;曾妮妮;;具有时滞的生态-传染病模型的定性分析[J];数学的实践与认识;2015年13期
15 徐益;赵向青;;一类病传染病模型的基本再生数研究[J];科技视界;2013年07期
16 王洋;滕志东;;食饵具有疾病的非自治生态传染病模型的持久性[J];新疆大学学报(自然科学版);2012年04期
17 冯光庭;梅汇海;冯栋栋;张兴安;;一类传染病模型[J];应用数学;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 陈方方;曹保锋;洪灵;;一类具有时滞及非线性饱和特性发生率的SIRS传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
2 陈灿;康艳梅;;一类由Levy噪声驱动的具有饱和发生率的随机SIS传染病模型[A];中国力学大会-2015论文摘要集[C];2015年
3 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
4 刘永凯;胡伟文;梅丹;;基于SEIR的随机差分模型[A];2015年10月建筑科技与管理学术交流会论文集[C];2015年
5 张萍;张柏;;人口的动态变化对传染病传播影响的模拟研究[A];地理学与生态文明建设——中国地理学会2008年学术年会论文摘要集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘雄伟;几类传染病模型的建模分析与数值模拟研究[D];国防科学技术大学;2016年
2 芦雪娟;斑块扩散的生态与传染病动力模型研究[D];哈尔滨工业大学;2018年
3 李丹;随机切换SIRS传染病模型的渐近行为[D];哈尔滨工业大学;2018年
4 张小兵;具有随机因素及媒体宣传的SIQS传染病模型的动力学研究[D];兰州理工大学;2018年
5 黄寿颖;复杂异质网络上疾病传播的建模与全局动力学研究[D];上海师范大学;2018年
6 李盈科;年龄结构传染病模型与血吸虫病的动力学行为研究[D];新疆大学;2018年
7 高淑京;脉冲效应下种群动力系统和传染病模型的研究[D];大连理工大学;2006年
8 庞国萍;脉冲种群系统与传染病系统的渐近性态[D];大连理工大学;2008年
9 孙明晶;生化反应与作物保护中的脉冲效应[D];大连理工大学;2008年
10 林玉国;白噪声扰动下的随机传染病模型动力学行为[D];东北师范大学;2015年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王俊荣;一类具有媒体报道影响的传染病模型的稳定性分析[D];西北大学;2018年
2 邵明月;具有复发和时滞的传染病模型的稳定性研究[D];长安大学;2018年
3 乔杰;具有预防接种的乙肝传染病模型分析[D];西南大学;2018年
4 张贺婷;两组群传染病模型的动力学行为与最优控制[D];哈尔滨工业大学;2018年
5 白宝丽;受随机激励扰动的高维传染病模型的稳定性及Hopf分岔分析[D];兰州交通大学;2018年
6 张兰珠;斑块环境下脉冲传染病模型的动态分析[D];重庆师范大学;2018年
7 杨扬;两类传染病模型的吸引域估计[D];东北大学;2015年
8 于文丽;具有隔离项和接种的传染病模型稳定性分析[D];东北大学;2015年
9 武文江;几类传染病模型的全局分析[D];山西师范大学;2017年
10 王茜;两类传染病模型动力学分析[D];中北大学;2018年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978