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几类广义预解算子技术下的变分包含

秦春蓉  
【摘要】: 作为经典变分不等式的一个重要推广,变分包含在许多领域如力学、物理学、最优化与控制、非线性规划、经济与管理科学都有着广泛的应用.鉴于以上原因,各种各样的变分包含被许多学者广泛引入和研究. 近年来,利用不同方法对各种变分不等式以及变分包含的解集做灵敏性分析引来了很多学者的关注.于是,2004年,Ding[51]利用H-单调算子相关的预解算子技术对一类含参完全广义混合隐拟变分包含的解集做了灵敏性分析;2005年,Peng和Long[52]利用极大单调算子相关的预解算子技术对一类含参完全广义强非线性隐拟变分包含的解集做了灵敏性分析.受此激发,在第二章,利用(H,η)-单调算子相关的预解算子技术以及集值压缩映象的不动点性质,我们对Hilbert空间中一类涉及单值和多值非线性映象的含参完全广义强非线性混合隐拟变分包含的解集做了灵敏性分析. 2004年,Agarwal,Huang和Tan[53]利用极大单调算子相关的预解算子技术对Hilbert空间中一类含参广义非线性混合拟变分包含组的解集做了灵敏性分析.在第三章,利用(H,η)-单调算子相关的预解算子技术以及Banach压缩映象的不动点性质,我们对Hilbert空间中一类新的含参变分包含组的解集做了灵敏性分析. 2006年,Verma[58]利用(A,η)-预解算子技术对(A,η)-单调拟变分包含的解集做了灵敏性分析.在第四章,利用(A,η)-单调算子相关的预解算子技术以及Banach压缩映象的不动点性质,我们学习和研究了Hilbert空间中一类含参变分包含问题解的灵敏性.


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